鹅鹅鹅鹅 发表于 2025-7-30 23:05:10

n个电阻能组成多少电路

两两阻值不同

mathe 发表于 2025-7-31 08:02:42

n个单位电阻吧?要是对n个电阻没有限制,那么怎么结果都可以有了
https://oeis.org/A180414

KeyTo9_Fans 发表于 2025-7-31 11:16:15

0个电阻只能组成短路,共计1种

1个电阻a可以组成短路或阻值为a的电路,共计2种

2个电阻a、b可以组成短路或阻值为a、b、a+b、ab/(a+b)的电路,共计5种

3个电阻a、b、c可以组成:

短路:1种
a:3种
a串b:3种
a并b:3种
a串b串c:1种
a并b并c:1种
a串(b并c):3种
a并(b串c):3种

共计18种,但包含1,2,5,18的数列都没有“电阻”这个关键词,这18种是否有遗漏?

如果去掉短路,则可以查到这个数列:

https://oeis.org/A123750

但这是只能串联和并联的结果,没有把复杂电路包括进去

mathe 发表于 2025-7-31 11:21:11

https://oeis.org/A051045 限制电阻1~n, 而且应该不允许短路任何电阻
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