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数学研发论坛»论坛 › 【数学研究】 › 小题大作 › n个电阻能组成多少电路
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[提问] n个电阻能组成多少电路

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鹅鹅鹅鹅
发表于 前天 23:05 | 显示全部楼层 |阅读模式

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两两阻值不同
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
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mathe
发表于 昨天 08:02 | 显示全部楼层
n个单位电阻吧？要是对n个电阻没有限制，那么怎么结果都可以有了
https://oeis.org/A180414

点评

mathe
论坛里面应该没有: https://www.zhihu.com/question/598720218/answer/3016628022  发表于 昨天 11:10
KeyTo9_Fans
我发现这个数列最新的2项是你贡献的，这个论坛里有没有关于这两项的讨论贴呢？  发表于 昨天 10:56
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
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KeyTo9_Fans
发表于 昨天 11:16 | 显示全部楼层
0个电阻只能组成短路，共计1种

1个电阻a可以组成短路或阻值为a的电路，共计2种

2个电阻a、b可以组成短路或阻值为a、b、a+b、ab/(a+b)的电路，共计5种

3个电阻a、b、c可以组成：

短路：1种
a：3种
a串b：3种
a并b：3种
a串b串c：1种
a并b并c：1种
a串(b并c)：3种
a并(b串c)：3种

共计18种，但包含1,2,5,18的数列都没有“电阻”这个关键词，这18种是否有遗漏？

如果去掉短路，则可以查到这个数列：

https://oeis.org/A123750

但这是只能串联和并联的结果，没有把复杂电路包括进去
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
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mathe
发表于 昨天 11:21 | 显示全部楼层
https://oeis.org/A051045 限制电阻1~n, 而且应该不允许短路任何电阻
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
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