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笨笨 发表于 2025-8-25 11:58:06

积分号与求和号在 无穷区间 上可以交换的充要条件（或充分条件）是什么？

请问： \(\displaystyle\int_0^\infty{\left[ {\sum\limits_{k = 1}^\infty{{u_k}(x)} } \right]dx}= \sum\limits_{k = 1}^\infty{\int_0^\infty{{u_k}(x)dx} } \)积分号与求和号在无穷区间上可以交换的充要条件（或充分条件）是什么？

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