CrossProduct与Cross两个函数可以用！
当中的Subset的使用，得到了人工智能deep seek的帮助，
我把需求告诉deep seek，然后deep seek告诉我这个函数，
人工智能真的是太好了，现在我连帮助文件都懒得看了
nyy 发表于 2025-10-21 10:25
方程组求解结果
\[\left\{\left\{d\to \frac{1}{6} \left(-7 \sqrt{3}-9\right),e\to -2-\frac{5}{\sq ...
方程组有两组解，遗憾的是我没有把第1组解画出来，
即使是增根，我也想把解画出来看一看。
有没有人能画一下？
方程组好牛逼！
化复杂为简单
好的，写出可维护性高的 Mathematica 代码是一项至关重要的技能，尤其是在进行复杂项目、协作或需要长期维护代码时。Mathematica 的交互式和函数式特性既是优势也是挑战。
以下是一套系统性的原则和实践，可以帮助你大幅提升代码的可维护性：
### 1. 代码结构与组织
**a. 模块化：使用函数封装一切**
不要将大段的过程式代码写在全局环境中。将每个独立的功能、甚至每个步骤都封装成函数。
```mathematica
(* 糟糕的代码：全部在全局环境 *)
data = Import["data.csv"];
cleanedData = DeleteCases] > 100 &)];
normalizedData = cleanedData / Max]];
plot = ListPlot;
(* 良好的代码：模块化函数 *)
importData := Import;
removeOutliers :=
DeleteCases] > threshold &)];
normalizeColumn :=
data[] / Max]];
createProcessingPlot :=
ListPlot;
(* 主流程清晰明了 *)
main := Module[
{rawData, cleaned, normalized},
rawData = importData;
cleaned = removeOutliers;
normalized = normalizeColumn;
createProcessingPlot
]
```
**b. 使用上下文和包管理大型项目**
对于大型项目，使用包（`.wl` 文件）来组织代码，利用 `BeginPackage` 和 `EndPackage` 管理上下文，避免符号冲突。
```mathematica
(* MyPackage.wl *)
BeginPackage["MyPackage`"];
MyFunction::usage = "MyFunction does something useful.";
MyConstant::usage = "MyConstant is a useful constant.";
Begin["`Private`"];
MyConstant = 42;
MyFunction := Module[{localVar},
localVar = x^2 + MyConstant;
processResult
]
(* 私有辅助函数，外部不可见 *)
processResult := val / 2;
End[];
EndPackage[];
```
### 2. 代码清晰性与可读性
**a. 有意义的命名**
使用能清晰表达意图的变量和函数名。
```mathematica
(* 糟糕的命名 *)
f := x^2;
lst = {1, 2, 3};
a = 5.67;
(* 良好的命名 *)
calculateSquare := x^2;
primeNumbers = {2, 3, 5, 7, 11};
gravitationalConstant = 6.67430 * 10^-11;
```
**b. 一致的代码风格**
- 缩进：使用统一的缩进（通常是2或4个空格）
- 命名约定：函数使用驼峰式（`myFunction`）或首字母大写（`MyFunction`）
- 操作符空格：在操作符周围添加空格增强可读性
```mathematica
(* 不一致的风格 *)
processData:=Module[{a,b},
a=input[];
b=Mean;
{a+b,a*b}]
(* 良好的风格 *)
processData := Module[{firstElement, meanValue},
firstElement = input[];
meanValue = Mean;
{firstElement + meanValue, firstElement * meanValue}
]
```
**c. 避免深层嵌套**
深层嵌套的代码很难阅读和理解。使用早期返回或分解函数来展平结构。
```mathematica
(* 难以阅读的深层嵌套 *)
processValue := If[x > 0,
If[x < 100,
If,
x^2,
Nothing
],
Nothing
],
Nothing
];
(* 改进后的版本 *)
processValue := Module[{},
If];
If[!IntegerQ, Return];
x^2
]
```
### 3. 文档与注释
**a. 为公共函数编写完整的 Usage 消息**
```mathematica
calculateVelocity::usage =
"calculateVelocity calculates velocity given distance and time.
Both arguments should be positive numbers.";
calculateVelocity::invalidTime = "Time must be positive.";
calculateVelocity := Module[{},
If; Return[$Failed]];
distance / time
]
```
**b. 战略性注释**
解释"为什么"这么做，而不是"做什么"（代码本身应该能表达做什么）。
```mathematica
(* 不好的注释：重复代码意思 *)
result = data / Max; (* 用最大值除数据 *)
(* 好的注释：解释原因 *)
(* 使用最大归一化来处理不同尺度的传感器数据 *)
(* 这比Z-score标准化更适合我们的应用场景 *)
result = data / Max;
```
### 4. 健壮性与错误处理
**a. 参数验证**
```mathematica
robustAnalysis := Module[{},
(* 验证输入类型 *)
If[!MatrixQ || Length] != 2,
Message;
Return[$Failed]
];
(* 验证数据不为空 *)
If == 0,
Message;
Return[$Failed]
];
(* 主逻辑 *)
processValidatedData
]
```
**b. 使用 Options 模式提高灵活性**
```mathematica
Options = {
Normalization -> True,
Method -> "Automatic",
Threshold -> 0.1
};
DataProcessor] := Module[
{normalizedData, result},
normalizedData = If,
normalizeData,
data
];
result = processWithMethod];
applyThreshold]
]
```
### 5. 函数式编程实践
**a. 避免副作用，使用纯函数**
```mathematica
(* 有副作用的代码 *)
globalCounter = 0;
incrementCounter[] := (globalCounter += 1);
(* 纯函数版本 *)
incrementCounter := counter + 1;
```
**b. 利用函数组合**
```mathematica
(* 传统的逐步处理 *)
processData := Module[{step1, step2, step3},
step1 = removeOutliers;
step2 = normalize;
step3 = smooth;
step3
];
(* 函数式组合版本 *)
processData := smooth @* normalize @* removeOutliers @ data;
(* 或者使用 RightComposition *)
processData = RightComposition[
removeOutliers,
normalize,
smooth
];
```
### 6. 测试与验证
**a. 编写简单的验证函数**
```mathematica
(* 在开发过程中嵌入测试 *)
testCalculation[] := Module[{result, expected},
result = calculateVelocity;
expected = 50;
If[result == expected,
Print["✓ calculateVelocity test passed"],
Print["✗ calculateVelocity test failed: ", result, " != ", expected]
]
];
(* 在关键函数后运行测试 *)
calculateVelocity := Module[{result},
result = distance / time;
testCalculation[]; (* 只在开发时启用 *)
result
]
```
### 7. 性能与维护性的平衡
**a. 使用记忆化，但要谨慎**
```mathematica
(* 对计算昂贵的纯函数使用记忆化 *)
expensiveCalculation := expensiveCalculation = (
Pause; (* 模拟昂贵计算 *)
x^2 + Sin
);
(* 但对于依赖外部状态或大数据结构的函数要避免记忆化 *)
```
### 8. 项目组织最佳实践
**推荐的目录结构：**
```
MyProject/
├── Main.nb # 主笔记本，只包含调用代码
├── Packages/
│ ├── DataProcessing.wl # 数据处理包
│ ├── Analysis.wl # 分析算法包
│ └── Visualization.wl # 可视化包
├── Tests/
│ ├── Test_DataProcessing.wl
│ └── Test_Analysis.wl
├── Documentation/
│ └── Examples.nb
├── Data/ # 原始数据
└── Results/ # 输出结果
```
### 总结：可维护性检查清单
1. **✅ 模块化**：每个功能都封装在函数中
2. **✅ 清晰命名**：变量和函数名自解释
3. **✅ 完整文档**：公共函数都有 Usage 消息
4. **✅ 错误处理**：验证输入，提供有意义的错误信息
5. **✅ 一致风格**：统一的缩进、空格和命名约定
6. **✅ 避免副作用**：优先使用纯函数
7. **✅ 适当注释**：解释为什么，而不是做什么
8. **✅ 组织结构**：使用包和清晰的目录结构
遵循这些原则，你的 Mathematica 代码将更容易被你自己和他人理解、调试和扩展，真正实现长期可维护性。