三角形中求BD的长度？

nyy

CrossProduct与Cross两个函数可以用！

nyy

当中的Subset的使用，得到了人工智能deep seek的帮助，
我把需求告诉deep seek，然后deep seek告诉我这个函数，
人工智能真的是太好了，现在我连帮助文件都懒得看了

nyy

nyy 发表于 2025-10-21 10:25
方程组求解结果
\[\left\{\left\{d\to \frac{1}{6} \left(-7 \sqrt{3}-9\right),e\to -2-\frac{5}{\sq ...

方程组有两组解，遗憾的是我没有把第1组解画出来，
即使是增根，我也想把解画出来看一看。
有没有人能画一下？

nyy

方程组好牛逼！
化复杂为简单

nyy

好的，写出可维护性高的 Mathematica 代码是一项至关重要的技能，尤其是在进行复杂项目、协作或需要长期维护代码时。Mathematica 的交互式和函数式特性既是优势也是挑战。

以下是一套系统性的原则和实践，可以帮助你大幅提升代码的可维护性：

### 1. 代码结构与组织

**a. 模块化：使用函数封装一切**
不要将大段的过程式代码写在全局环境中。将每个独立的功能、甚至每个步骤都封装成函数。

```mathematica
(* 糟糕的代码：全部在全局环境 *)
data = Import["data.csv"];
cleanedData = DeleteCases[data, _?(#[[2]] > 100 &)];
normalizedData = cleanedData / Max[cleanedData[[All, 2]]];
plot = ListPlot[normalizedData, PlotLabel -> "Processed Data"];

(* 良好的代码：模块化函数 *)
importData[file_String] := Import[file];

removeOutliers[data_List, threshold_ : 100] :=
  DeleteCases[data, _?(#[[2]] > threshold &)];

normalizeColumn[data_List, col_Integer : 2] :=
  data[[All, col]] / Max[data[[All, col]]];

createProcessingPlot[data_List, title_String : "Processed Data"] :=
  ListPlot[data, PlotLabel -> title];

(* 主流程清晰明了 *)
main[file_String] := Module[
  {rawData, cleaned, normalized},
  rawData = importData[file];
  cleaned = removeOutliers[rawData];
  normalized = normalizeColumn[cleaned];
  createProcessingPlot[normalized, "My Analysis"]
]
```

**b. 使用上下文和包管理大型项目**
对于大型项目，使用包（`.wl` 文件）来组织代码，利用 `BeginPackage` 和 `EndPackage` 管理上下文，避免符号冲突。

```mathematica
(* MyPackage.wl *)
BeginPackage["MyPackage`"];

MyFunction::usage = "MyFunction[arg] does something useful.";
MyConstant::usage = "MyConstant is a useful constant.";

Begin["`Private`"];

MyConstant = 42;

MyFunction[x_] := Module[{localVar},
  localVar = x^2 + MyConstant;
  processResult[localVar]
]

(* 私有辅助函数，外部不可见 *)
processResult[val_] := val / 2;

End[];
EndPackage[];
```

### 2. 代码清晰性与可读性

**a. 有意义的命名**
使用能清晰表达意图的变量和函数名。

```mathematica
(* 糟糕的命名 *)
f[x_] := x^2;
lst = {1, 2, 3};
a = 5.67;

(* 良好的命名 *)
calculateSquare[x_] := x^2;
primeNumbers = {2, 3, 5, 7, 11};
gravitationalConstant = 6.67430 * 10^-11;
```

**b. 一致的代码风格**
- 缩进：使用统一的缩进（通常是2或4个空格）
- 命名约定：函数使用驼峰式（`myFunction`）或首字母大写（`MyFunction`）
- 操作符空格：在操作符周围添加空格增强可读性

```mathematica
(* 不一致的风格 *)
processData[input_]:=Module[{a,b},
a=input[[1]];
b=Mean[input];
{a+b,a*b}]

(* 良好的风格 *)
processData[input_List] := Module[{firstElement, meanValue},
  firstElement = input[[1]];
  meanValue = Mean[input];
  {firstElement + meanValue, firstElement * meanValue}
]
```

**c. 避免深层嵌套**
深层嵌套的代码很难阅读和理解。使用早期返回或分解函数来展平结构。

```mathematica
(* 难以阅读的深层嵌套 *)
processValue[x_] := If[x > 0,
  If[x < 100,
    If[IntegerQ[x],
      x^2,
      Nothing
    ],
    Nothing
  ],
  Nothing
];

(* 改进后的版本 *)
processValue[x_] := Module[{},
  If[x <= 0 || x >= 100, Return[Nothing]];
  If[!IntegerQ[x], Return[Nothing]];
  x^2
]
```

### 3. 文档与注释

**a. 为公共函数编写完整的 Usage 消息**
```mathematica
calculateVelocity::usage =
  "calculateVelocity[distance, time] calculates velocity given distance and time.
   Both arguments should be positive numbers.";

calculateVelocity::invalidTime = "Time must be positive.";

calculateVelocity[distance_, time_] := Module[{},
  If[time <= 0, Message[calculateVelocity::invalidTime]; Return[$Failed]];
  distance / time
]
```

**b. 战略性注释**
解释"为什么"这么做，而不是"做什么"（代码本身应该能表达做什么）。

```mathematica
(* 不好的注释：重复代码意思 *)
result = data / Max[data]; (* 用最大值除数据 *)

(* 好的注释：解释原因 *)
(* 使用最大归一化来处理不同尺度的传感器数据 *)
(* 这比Z-score标准化更适合我们的应用场景 *)
result = data / Max[data];
```

### 4. 健壮性与错误处理

**a. 参数验证**
```mathematica
robustAnalysis[data_List, options___] := Module[{},
  (* 验证输入类型 *)
  If[!MatrixQ[data] || Length[Dimensions[data]] != 2,
    Message[robustAnalysis::invalidData];
    Return[$Failed]
  ];
  
  (* 验证数据不为空 *)
  If[Length[data] == 0,
    Message[robustAnalysis::emptyData];
    Return[$Failed]
  ];
  
  (* 主逻辑 *)
  processValidatedData[data]
]
```

**b. 使用 Options 模式提高灵活性**
```mathematica
Options[DataProcessor] = {
  Normalization -> True,
  Method -> "Automatic",
  Threshold -> 0.1
};

DataProcessor[data_List, OptionsPattern[]] := Module[
  {normalizedData, result},
  
  normalizedData = If[OptionValue[Normalization],
    normalizeData[data],
    data
  ];
  
  result = processWithMethod[normalizedData, OptionValue[Method]];
  
  applyThreshold[result, OptionValue[Threshold]]
]
```

### 5. 函数式编程实践

**a. 避免副作用，使用纯函数**
```mathematica
(* 有副作用的代码 *)
globalCounter = 0;
incrementCounter[] := (globalCounter += 1);

(* 纯函数版本 *)
incrementCounter[counter_] := counter + 1;
```

**b. 利用函数组合**
```mathematica
(* 传统的逐步处理 *)
processData[data_] := Module[{step1, step2, step3},
  step1 = removeOutliers[data];
  step2 = normalize[step1];
  step3 = smooth[step2];
  step3
];

(* 函数式组合版本 *)
processData[data_] := smooth @* normalize @* removeOutliers @ data;

(* 或者使用 RightComposition *)
processData = RightComposition[
  removeOutliers,
  normalize,
  smooth
];
```

### 6. 测试与验证

**a. 编写简单的验证函数**
```mathematica
(* 在开发过程中嵌入测试 *)
testCalculation[] := Module[{result, expected},
  result = calculateVelocity[100, 2];
  expected = 50;
  If[result == expected,
    Print["✓ calculateVelocity test passed"],
    Print["✗ calculateVelocity test failed: ", result, " != ", expected]
  ]
];

(* 在关键函数后运行测试 *)
calculateVelocity[distance_, time_] := Module[{result},
  result = distance / time;
  testCalculation[]; (* 只在开发时启用 *)
  result
]
```

### 7. 性能与维护性的平衡

**a. 使用记忆化，但要谨慎**
```mathematica
(* 对计算昂贵的纯函数使用记忆化 *)
expensiveCalculation[x_] := expensiveCalculation[x] = (
  Pause[1]; (* 模拟昂贵计算 *)
  x^2 + Sin[x]
);

(* 但对于依赖外部状态或大数据结构的函数要避免记忆化 *)
```

### 8. 项目组织最佳实践

**推荐的目录结构：**
```
MyProject/
├── Main.nb                    # 主笔记本，只包含调用代码
├── Packages/
│   ├── DataProcessing.wl      # 数据处理包
│   ├── Analysis.wl           # 分析算法包
│   └── Visualization.wl      # 可视化包
├── Tests/
│   ├── Test_DataProcessing.wl
│   └── Test_Analysis.wl
├── Documentation/
│   └── Examples.nb
├── Data/                     # 原始数据
└── Results/                  # 输出结果
```

### 总结：可维护性检查清单

1. **✅ 模块化**：每个功能都封装在函数中
2. **✅ 清晰命名**：变量和函数名自解释
3. **✅ 完整文档**：公共函数都有 Usage 消息
4. **✅ 错误处理**：验证输入，提供有意义的错误信息
5. **✅ 一致风格**：统一的缩进、空格和命名约定
6. **✅ 避免副作用**：优先使用纯函数
7. **✅ 适当注释**：解释为什么，而不是做什么
8. **✅ 组织结构**：使用包和清晰的目录结构

遵循这些原则，你的 Mathematica 代码将更容易被你自己和他人理解、调试和扩展，真正实现长期可维护性。