2^2^2^1679615 的末尾十位尾数是多少?
2^2^2^1679615 的末尾十位尾数是多少?中国剩余定理复习了一下,写了段代码,不知道结果正确与否(m为小整数时似乎是对的)
F:=If,m5]},{m2,m5}]]
F
返回 2278695936 代码有点看不懂,为什么不需要迭代?不过结果是对的。
为了计算2^2^2^1679615, 我们需要先计算它关于5^10的余数,于是需要计算
2^2^1679615关于\(\varphi(5^{10})=4\times 5^9\)的余数,
而为了计算2^2^1679615关于\(5^9\)的余数,我们需要先计算
2^1679615关于\(\varphi(5^9)=4\times 5^8\)的余数。
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(13:43) gp > Mod(2,5^8)^1679615
%7 = Mod(130143, 390625)
(13:44) gp > chinese(Mod(0,4),Mod(130143, 390625))
%8 = Mod(520768, 1562500)
(13:44) gp > Mod(2,5^9)^520768
%9 = Mod(398481, 1953125)
(13:44) gp > chinese(Mod(0,4),%9)
%10 = Mod(6257856, 7812500)
(13:45) gp > Mod(2,5^10)^6257856
%11 = Mod(3305311, 9765625)
(13:45) gp > chinese(Mod(0,2^10),%11)
%13 = Mod(2278695936, 10000000000)
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