12# nnd
与时间相关的概率分支是有的，随机过程里的很多问题都和时间有关。
21# BeerRabbit
可能我说的不准确。
简单地说吧：比如一个人投篮时，瞄准时间越长，投中的概率越大，所以在一定时间内，要让投中的次数最大化，实际上是有一个最佳的瞄准时间的。
我说的其实是着重考虑这类问题的概率论分支。
22# nnd
在你所说的这个例子中，时间只不过是一种（有限的）资源，资源（概率地）影响产出。
所以说这里的时间已经不是严格意义上的时间含义了。
与时间有关的概率问题，如果状态数有限，一般都可以列出一张 【状态数】$\times$【状态数】 的表。
表中的第$i$行第$j$列表示：如果当前状态是$i$，那么下一状态是$j$的概率。
有时候状态数实在是太多了，我们很难想象这样一张巨大的表。
例如，$13$楼的问题，状态数有$5\times 10\times 4+1=201$个，
其中$5\times 10$是位置状态（何为“位置”？须参考$18$楼之《世外桃园说》），$4$是手中花瓣的状态，$1$是我们最终关注的状态。
列出一张$201\times 201$的状态转移概率表，问题就迎韧而解了：
我们用$A$表示初始状态是$i$的概率，于是$A={0.02,...,0.02,0,...,0}$（$50$个$0.02$，$151$个$0$）。
我们用$M$表示：如果当前状态是$i$，那么下一状态是$j$的概率。
$M$的值如$19$楼所示。
我们将$A$看成$1\times 201$的矩阵，将$M$看成$201\times 201$的矩阵，
计算矩阵乘法：$A\times M^100$，结果是$1\times 201$的矩阵，记为$B$。
那么$B$的值竟然恰好就是$13$楼问题的答案（与模拟结果非常吻合），实在是很神奇。
fans的问题太复杂了，最好简化下
给出状态转移矩阵后就可精确求值了：
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mathe 发表于 2013-6-6 20:24 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
M版这个状态转移矩阵中的0元素很多，可以考虑用稀疏矩阵存储。