northwolves 发表于 前天 08:43

k^n展开之后0-9的个数恰好是k展开之后0-9的个数的n倍

假设a(n) 为最小的$n$位数$k$,满足$k^n$展开之后$0-9$的个数恰好是$k$展开之后$0-9$的个数的$n$倍。a(n)前7项：

1, 72576, 87624375, 5702631489, 961527834, 7025869314, 92751390846

如何高效计算$a(8)-a(16)$?

已知$ a(n)>10^10, n \in $

mathe 发表于 前天 18:27

利用k^n=kn(mod 9)，可以筛掉一些k

mathe 发表于 前天 18:32

另外我怀疑n充分大后是否有解

northwolves 发表于 前天 19:34

a:=Module[{r,x},Do;While==n DigitCount,Return];x+=9],{r,10}]];Do}], {n, 2, 5}]
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