zhouguang 发表于 2013-10-16 11:02:15

关于Mathematica软件的命令使用的讨论

使用了Mathematica软件有一段时间了，发现用一些命令的组合可以实现一些比较基础的功能，但是觉得方法未必是最优的，希望大家能够讨论一下有没有更好的方法，不知道大家有没有兴趣。
Q1：
描述：已知一个List为si，列出每个元素出现的次数。
输入：si={1,2,1,1,"a",{2},1,2,2}
输出：so={{1, 4}, {2, 3}, {"a", 1}, {{2}, 1}}
方法：Map[{First[#], Length[#]} &, Split]]
Q2：
描述：已知一个List为si和函数f，且f==f，求Outer，但是，结果中不包括f，且f和f只出现一次。
输入：si={1,2,5}
输出：so={f, f, f}
方法：Map]]], si[[#[]]]] &, Subsets], {2}]]
Q3：
描述：用第一个元素来汇总。
输入：si = {{1, 1}, {2, "Two"}, {3, 3}, {1, "One"}, {1, "yi"}, {2, "1+1"}, {5, "5th"}, {3, {"x", "x", "x"}}}
输出：so={{1, {1, "One", "yi"}}, {2, {"1+1", "Two"}}, {3, {3, {"x", "x", "x"}}}, {5, {"5th"}}}
方法：Map[{First], Last[#]} &, Map, First[#1] == First[#2] &]]]

上面是3个例子，请大家看看。呵呵。

chyanog 发表于 2013-10-16 15:13:51

si = {1, 2, 1, 1, "a", {2}, 1, 2, 2};
Tally

si = {1, 2, 5};
f @@@ Subsets
f @@@ Table], {i, Reverse@si}, {j, si}]

si = {{1, 1}, {2, "Two"}, {3, 3}, {1, "One"}, {1, "yi"}, {2,"1+1"}, {5, "5th"}, {3, {"x", "x", "x"}}};
{#[], #[[;; , 2]]} & /@ GatherBy

mathematica 发表于 2013-10-17 10:12:13

Tally@{1,2,1,1,"a",{2},1,2,2}
运行结果:
{{1, 4}, {2, 3}, {"a", 1}, {{2}, 1}}

mathematica 发表于 2013-10-17 10:13:14

如何用mathematica软件统计表中的元素的个数
http://bbs.emath.ac.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=5123&extra=page%3D1

昨天我就想回复你的!

zhouguang 发表于 2013-11-4 10:59:37

Q4：
描述：将数字转换为字母，FromCharacterCode。
输入：si={{65, {66, {70}, 69}}, 67}
输出：so={{"A", {"B", {"F"}, "E"}}, "C"}
Q5：
描述：在一定条件下，求f。
输入：si=f,x。（要求在x之后除了回车没有任何字符。）
输出：so=f

zeroieme 发表于 2013-11-4 13:25:41

借楼提问：
怎么让Mathematica求多元多项式的指数
比如a x y + x 以x、y为未知数。Exponent得到x、y各自独立结果，不是 2。

我现在采取换元{x->z x ,y->z y}再求Exponent[%,z]

mathematica 发表于 2013-11-4 13:59:57

zhouguang 发表于 2013-11-4 10:59
Q4：
描述：将数字转换为字母，FromCharacterCode。
输入：si={{65, {66, {70}, 69}}, 67}


Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
fun:=Module[{a=a0},
               If[Not@ListQ@a,(*如果a不是一个表*)
                     FromCharacterCode@a,(*由数字到字母*)
                     (*如果a是表,但是a的第一个元素不是表*)
                     If&&(Not@ListQ@First@a),
                         Join],
                         Map
                     ]
               ]
]
si={{65, {66, {70}, 69}}, 67};
Map

结果:{{"A", {"B", {"F"}, "E"}}, "C"}

chyanog 发表于 2013-11-4 14:02:49

zhouguang 发表于 2013-11-4 10:59
Q4：
描述：将数字转换为字母，FromCharacterCode。
输入：si={{65, {66, {70}, 69}}, 67}

si = {{65, {66, {70}, 69}}, 67};
si /. x_Integer :> FromCharacterCode

Clear
f := FromCharacterCode;
f := x;
f //@ si

g := FromCharacterCode
g := x
g //@ si

mathematica 发表于 2013-11-4 14:10:37

(*利用递归解决问题!*)
Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
fun:=Module[{a=a0},
               If[Not@ListQ@a,(*如果a不是一个表*)
                     FromCharacterCode@a,(*由数字到字母*)
                     (*如果a是表,但是a的第一个元素不是表*)
                     If&&(Not@ListQ@First@a),
                         Join],
                         (*如果a是表,且a的第一个元素还是表*)
                         Map
                     ]
               ]
]
si={{65, {66, {70}, 69}}, 67};
Map

mathematica 发表于 2013-11-4 14:33:15

第二个版本的代码
(*利用递归解决问题!*)
Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
fun:=Module[{a=a0},
               If[Not@ListQ@a,(*如果a不是一个表*)
                     FromCharacterCode@a,(*由数字到字母*)
                     Prepend,fun@First@a],
               ]
]
si={{65, {66, {70}, 69}}, 67};
Map
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