关于Mathematica软件的命令使用的讨论

zhouguang

使用了Mathematica软件有一段时间了，发现用一些命令的组合可以实现一些比较基础的功能，但是觉得方法未必是最优的，希望大家能够讨论一下有没有更好的方法，不知道大家有没有兴趣。
Q1：
描述：已知一个List为si，列出每个元素出现的次数。
输入：si={1,2,1,1,"a",{2},1,2,2}
输出：so={{1, 4}, {2, 3}, {"a", 1}, {{2}, 1}}
方法：Map[{First[#], Length[#]} &, Split[Sort[si]]]
Q2：
描述：已知一个List为si和函数f，且f[x,y]==f[y,x]，求Outer[f,si,si,1]，但是，结果中不包括f[x,x]，且f[x,y]和f[y,x]只出现一次。
输入：si={1,2,5}
输出：so={f[1, 2], f[1, 5], f[2, 5]}
方法：Map[f[si[[#[[1]]]], si[[#[[2]]]]] &, Subsets[Range[Length[si]], {2}]]
Q3：
描述：用第一个元素来汇总。
输入：si = {{1, 1}, {2, "Two"}, {3, 3}, {1, "One"}, {1, "yi"}, {2, "1+1"}, {5, "5th"}, {3, {"x", "x", "x"}}}
输出：so={{1, {1, "One", "yi"}}, {2, {"1+1", "Two"}}, {3, {3, {"x", "x", "x"}}}, {5, {"5th"}}}
方法：Map[{First[First[#]], Last[#]} &, Map[Transpose, Split[Sort[si], First[#1] == First[#2] &]]]

上面是3个例子，请大家看看。呵呵。

chyanog

1. si = {1, 2, 1, 1, "a", {2}, 1, 2, 2};
   
2. Tally[si]
   
3. 
   
4. si = {1, 2, 5};
   
5. f @@@ Subsets[si, {2}]
   
6. f @@@ Table[If[i != j, j, Unevaluated[]], {i, Reverse@si}, {j, si}]
   
7. 
   
8. si = {{1, 1}, {2, "Two"}, {3, 3}, {1, "One"}, {1, "yi"}, {2,  "1+1"}, {5, "5th"}, {3, {"x", "x", "x"}}};
   
9. {#[[1, 1]], #[[;; , 2]]} & /@ GatherBy[si, First]

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mathematica

Tally@{1,2,1,1,"a",{2},1,2,2}
运行结果:
{{1, 4}, {2, 3}, {"a", 1}, {{2}, 1}}

mathematica

如何用mathematica软件统计表中的元素的个数
http://bbs.emath.ac.cn/forum.php ... &extra=page%3D1

昨天我就想回复你的!

zhouguang

Q4：
描述：将数字转换为字母，FromCharacterCode。
输入：si={{65, {66, {70}, 69}}, 67}
输出：so={{"A", {"B", {"F"}, "E"}}, "C"}
Q5：
描述：在一定条件下，求f[x]。
输入：si=f,x。（要求在x之后除了回车没有任何字符。）
输出：so=f[x]

zeroieme

借楼提问：
怎么让Mathematica求多元多项式的指数
比如a x y + x 以x、y为未知数。Exponent[a x y + x, {x, y}]得到x、y各自独立结果，不是 2。

我现在采取换元{x->z x ,y->z y}再求Exponent[%,z]

mathematica

zhouguang 发表于 2013-11-4 10:59
Q4：
描述：将数字转换为字母，FromCharacterCode。
输入：si={{65, {66, {70}, 69}}, 67}

1. Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
   
2. fun[a0_]:=Module[{a=a0},
   
3.                  If[Not@ListQ@a,(*如果a不是一个表*)
   
4.                      FromCharacterCode@a,(*由数字到字母*)
   
5.                      (*如果a是表,但是a的第一个元素不是表*)
   
6.                      If[ListQ[a]&&(Not@ListQ@First@a),
   
7.                          Join[List@FromCharacterCode@First@a,Map[fun,Rest@a]],
   
8.                          Map[fun,a]
   
9.                      ]
   
10.                  ]
    
11. ]
    
12. si={{65, {66, {70}, 69}}, 67};
    
13. Map[fun,si]
    

复制代码

结果:{{"A", {"B", {"F"}, "E"}}, "C"}

chyanog

zhouguang 发表于 2013-11-4 10:59
Q4：
描述：将数字转换为字母，FromCharacterCode。
输入：si={{65, {66, {70}, 69}}, 67}

1. si = {{65, {66, {70}, 69}}, 67};
   
2. si /. x_Integer :> FromCharacterCode[x]
   
3. 
   
4. Clear[f, g]
   
5. f[x_?IntegerQ] := FromCharacterCode[x];
   
6. f[x_] := x;
   
7. f //@ si
   
8. 
   
9. g[x_] := FromCharacterCode[x]
   
10. g[x_List] := x
    
11. g //@ si
    

复制代码

mathematica

(*利用递归解决问题!*)
Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
fun[a0_]:=Module[{a=a0},
                 If[Not@ListQ@a,(*如果a不是一个表*)
                     FromCharacterCode@a,(*由数字到字母*)
                     (*如果a是表,但是a的第一个元素不是表*)
                     If[ListQ[a]&&(Not@ListQ@First@a),
                         Join[List@FromCharacterCode@First@a,Map[fun,Rest@a]],
                         (*如果a是表,且a的第一个元素还是表*)
                         Map[fun,a]
                     ]
                 ]
]
si={{65, {66, {70}, 69}}, 67};
Map[fun,si]

mathematica

第二个版本的代码
(*利用递归解决问题!*)
Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
fun[a0_]:=Module[{a=a0},
                 If[Not@ListQ@a,(*如果a不是一个表*)
                     FromCharacterCode@a,(*由数字到字母*)
                     Prepend[Map[fun,Rest@a],fun@First@a],
                 ]
]
si={{65, {66, {70}, 69}}, 67};
Map[fun,si]