数学星空 发表于 2013-10-27 10:16:13

我尝试算出所对应的最大特征值？可惜结果似乎不对
或许mathe能指点一下迷津。

我是

数学星空 发表于 2013-10-27 11:25:43

我楼上指的是：求
已知x_k(1<=k<=n)为正实数，若x_1^2+({x_1+x_2}/2)^2+({x_1+x_2+x_3}/3)^2+...+({x_1+x_2+...+x_n}/n)^2<=beta_n*(x_1+x_2+...+x_n)^2求beta_n 的最小值？
按照mathe的方法应该是求
最大特征值啊？

wayne 发表于 2013-10-27 11:36:23

求对称矩阵的正定性 只是必要条件。非充分条件。
因为你的问题定义域是 正实数， 而 对称矩阵的正定性 是全体实数

数学星空 发表于 2013-11-2 00:12:14

类似极值问题的处理方法：

数学星空 发表于 2013-11-2 00:22:41

数学星空 发表于 2013-11-2 00:32:10

我们剩下的问题是对于三次，四次，五次，……，m次幂的情形，我们能给出什么样的答案？？

wayne 发表于 2013-11-2 00:39:13

数学星空 发表于 2013-11-2 00:32
我们剩下的问题是对于三次，四次，五次，……，m次幂的情形，我们能给出什么样的答案？？

图片里的命题 跟你的主楼帖子的 命题 还是有差别的吧
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查看完整版本: 不等式问题三