一个关于组合数的问题
容易验证，\[ \frac{\binom{2n}{n} \binom{2m}{m}}{\binom{n+m}{n}} = \frac{(2n)!(2m)!}{n!m!(n+m)!}\]
当`n,m`取自然数时为整数。
是否有递推解法？（类似`\displaystyle \binom{n+m}{n} = \frac{(n+m)!}{n!m!}`为整数的递推解法一般）
递推解法 是什么意思？
不知道怎么递推，不过我们借用Multinomial的概念来换一种视角,Multinomial /Binomial
\[\frac{(2m+2n;n,m,m+n)}{\binom{2n+2m}{2n}}\]
那么(x+y+z)^{2n+2m}的x^ny^mz^{m+n}的系数就是Multinomial。
但该系数同时还可以根据(xz)^n(yz)^m来分步计算。
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