跟楼主曲线很相似的 纽结:
http://mathworld.wolfram.com/TrefoilKnot.html
可以把珠子换成其他的三维实物,也可以把纽结的形状换成其他的纽结类型,参考代码:
Graphics3D[{Orange, Specularity, Specularity,
Table[{Sphere , 0.28]}, {t, 0, 2 Pi, 0.1}]}, Boxed -> False]
拓扑里说,这左右两个纽结互为镜像,但是彼此不同(拓扑不等价)。只要不剪断,不管怎么翻转、拉扯,在三维空间都不可能将左边的纽结变成右边的纽结。
如何证明它们不同呢,在拓扑学里就是要找到它们的不同的拓扑不变量,曾经,如何找到和表征这两个纽结的拓扑不变量是拓扑学的一个难题。
Trefoil Knot
三叶形纽结
wayne 发表于 2014-1-27 13:15
我画了一个:
{m Sin - n Sin, m Cos + n Cos, Sin}
{m Sin - n Sin, m Cos + n Cos, Sin}
这就是该曲线三维的形式吧!
wayne 发表于 2014-1-27 11:40
代数曲线 里面 学问很多啊,各种奇形怪状, 有没有理论 可以定性分析 呢
比如:我现在想要将楼上的曲 ...
把它推而广之呢? 搜了下.
http://demonstrations.wolfram.com/Knots/
找到 4和5的:
还有更多 奇形怪状的knot:
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