282842712474 发表于 2008-6-14 08:21:14

一道小学题目

2-1/X
这个式子究竟是不是分式?

请说明充分的理由,最好有文献或者定义证明

无心人 发表于 2008-6-14 10:44:15

难题阿

mathe 发表于 2008-6-14 11:04:59

定义的问题,不同教材可能都有不同定义,好好翻翻课本上的定义吧。
我个人观点认为上面是分式,至少可以转化为等价的分式形式:${2X-1}/X$

282842712474 发表于 2008-6-14 18:13:16

2x/x,这个定义为分式的,但是2x/x=2,2是整式!

书本定义是:A、B为两个整式,且B还有未知数,那么A/B叫做分式

最近因为这个问题跟老师大吵了

mathe 发表于 2008-6-14 21:27:12

你现在是小学还是中学?对于这个,你们应该完全按照课本定义来做(虽然我非常反对这些课本里面的条条框框)。
从广义上来说,分式包含整式(如果分数可以包含整数);不过国内中学或小学课本从来不是如此。
这些没有理由可讲。

shshsh_0510 发表于 2008-6-15 10:57:46

原帖由 282842712474 于 2008-6-14 18:13 发表 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
2x/x,这个定义为分式的,但是2x/x=2,2是整式!
书本定义是:A、B为两个整式,且B还有未知数,那么A/B叫做分式
最近因为这个问题跟老师大吵了
这么牛,可以和老师大吵?
有挑战权威的勇气是对的,不过在这个较低层次上的问题,一般还要虚心向老师学习才是。
按你的定义 2x/x是分式, 2是整式,都没错。
但你认为2x/x=2 错了。
2x/x可以看作x的函数(不知你学到了函数没有:)),函数的定义域为Z\0(非0整数)时,函数的值域为{2}
2可以看作x的常量函数,其定义域为Z,值域为{2}

gxqcn 发表于 2008-6-15 11:15:39

另外,请楼主注意发帖时要仔细校对一下,1# 与 4# 相差太远了!
尤其是针对你自己要辩论的部分,前者根本无法体现,如何让人帮你解答?
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