mathe
发表于 2014-3-24 20:48:07
添加A075463的代码,运行程序时只要输入一个参数n即可,不要管程序的提示
zhouguang
发表于 2014-3-26 13:56:45
这个帖子钩起了我旧时的回忆。那时候,在智星看见了mathe,在东陆看见了hujunhua,呵呵。
为了纪念,关于这个问题写了个pdf,请大家看看。呵呵。
zhouguang
发表于 2014-3-26 15:44:45
mathe在https://oeis.org/A159257中提到:
“Let f(k, 2x) be the Chebyshev Polynomial of the Second Kind in Limit Field F_2. So f(0,x)=1, f(1,x)=x, f(2,x)=(1+x)^2, f(n+1,x)=x*f(n,x)+f(n-1,x). The order of gcd(f(n,x), f(n, 1+x)) is this sequence. For example, f(5,x)=x^5+x=x(1+x)^4. f(5, 1+x)=x^4(1+x). So the GCD of them is x(1+x) and the order is 2. So the 5th element of the array is 2. - Du, Zhao Hui, Mar 17 2014”
而上面附件pdf中第3页提到的“(多项式d 和M 的特征多项式相关,是有名字的,呵呵)。”中d的名字就是“the Chebyshev Polynomial of the Second Kind in Limit Field F_2”。
下面代码中对639的操作如下图,而那第一行右面长长的空白部分,就是mathe提到的2^h的自由度。我想mathe的代码会比M快很多。呵呵。
cc := Module[{ds, sds, x, dn, sdn, ta, tb, a, b, ib, ms, m0, ans, js}, ds = {1, x}; sds = {1, 1 + x};
Do] + ds[[-2]], 2]]; AppendTo + Last, 2]];, {n - 1}];
dn = ds /. x -> 2; sdn = sds /. x -> 2; ta = Reverse], 2]]; tb = Append], 2]], 0];
a = Table; b = Table; ib = Table; ms = IdentityMatrix; m0 = Table <= 1, 1, 0], {i, n}, {j, n}];
Do] == 1, a = Mod]; If] == 1, b = Mod]; ms = Mod, {i, n + 1}];
ans = LinearSolve;js = {ans, 1 - Mod};
Do] + Append]], 0] +Prepend]], 0] + js[[-2]], 2]];, {n - 2}]; js];
cc // MatrixPlot
mathe
发表于 2014-3-29 16:58:28
A075464第65项算出来了,是1867,计算机单CPU计算了一个星期
zhouguang
发表于 2014-3-31 09:37:37
mathe 发表于 2014-3-29 16:58
A075464第65项算出来了,是1867,计算机单CPU计算了一个星期
厉害,呵呵。
打算计算79么?
mathe
发表于 2014-3-31 10:09:19
这个艰巨的任务留给你如何?:)