zuijianqiugen 发表于 2014-5-5 14:08:34

征解“椭球体”的表面积公式

本人只求得“长球体”与“扁球体”的表面积公式：
参见：http://zuijianqiugen.blog.163.com/blog/static/1265240622011511112038383/
（1）长球体：
       S=2πb2+2πab(arcsine)/e
其中，a为长半轴，b为短半轴，arcsin为反正弦，e=c/a，c=√(a2-b2)
（2）扁球体：
       S=2πa2+2πab(arcshk)/k
其中，arcsh为反双曲正弦，k=c/b.

特征解“椭球体”的表面积公式是什么？

wayne 发表于 2014-5-5 15:20:12

这个是有现成的资料的。
围绕短轴： 扁球体，Oblate Spheroid   http://mathworld.wolfram.com/OblateSpheroid.html
围绕长轴： 长球体，Prolate Spheroidhttp://mathworld.wolfram.com/ProlateSpheroid.html
椭球体， 表面积公式没有闭式表达，不过可以借助两个椭圆函数表达。
参考连接：http://mathworld.wolfram.com/Ellipsoid.html， 公式23
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