4色够不够?四色问题包含这些情况了吗?
1球面上的地图,2轮胎面上的地图,
3平面上的地图允许环形地图出现,
4球面上的地图允许环形地图出现,
5轮胎面上的地图允许环形地图出现,
四色还够不够?不够的话5色行不行?
这都是三维里会出现的问题,四维里的莱茵瓶不考虑了
搜索了一下,四色定理是在“欧几里得平面或其一部分”范围内的定理
参考资料:
http://zh.wikipedia.org/wiki/四色定理
此资料最后的“曲面地图染色”部分有结论:
最多用7种颜色就能为任何环面上的地图染色
以及
希伍德地图定理或林格尔-杨格斯定理:
亏格为 \(k\) 的曲面上的地图,最多只用 \(\lfloor\frac{7+\sqrt{1+48k}}{2} \rfloor\) 种颜色就可以染色,使得每两个邻接区域染的颜色都不一样
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