cn8888 发表于 2014-12-20 10:58:13

正多边形对角线交点个数以及分成的块数

没想到这个问题真的不简单
http://mathworld.wolfram.com/RegularPolygonDivisionbyDiagonals.html
很复杂！

cn8888 发表于 2014-12-20 11:11:12

我以前猜是简单的多项式，
没想到只有是奇数的时候才是多项式。

倪举鹏 发表于 2014-12-20 22:04:57

还有个问题，正多边形中选取n个点出来连接，可以连接出多少个不同形状的多边形出来？旋转翻转一样算做一样的形状

kastin 发表于 2014-12-22 13:07:07

如果谁能找到推导过程就好了~

mathe 发表于 2014-12-22 18:57:55

有的，过程依赖于计算机

毒酒滴冻鸭 发表于 2014-12-22 20:19:32

倪举鹏 发表于 2014-12-20 22:04
还有个问题，正多边形中选取n个点出来连接，可以连接出多少个不同形状的多边形出来？旋转翻转一样算做一样 ...

以前我研究过这情况下一个子问题：正多边形中取其所有角点并连成一个循环，一共有多少种不同的形状？事实证明三角形1种、正方形2种、五边形4种、六边形12种。。。其中六边形的12种形状刚好对应十二星座。。。

cn8888 发表于 2015-9-11 12:33:35

正n边形的对角线及边可构成多少个三角形(a(n))?
http://bbs.emath.ac.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=1112&extra=page%3D1%26filter%3Dreply%26orderby%3Dreplies&page=1
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