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[欣赏] 正多边形对角线交点个数以及分成的块数

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发表于 2014-12-20 10:58:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

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没想到这个问题真的不简单
http://mathworld.wolfram.com/Reg ... ionbyDiagonals.html
很复杂!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2014-12-20 11:11:12 | 显示全部楼层
我以前猜是简单的多项式,
没想到只有是奇数的时候才是多项式。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2014-12-20 22:04:57 | 显示全部楼层
还有个问题,正多边形中选取n个点出来连接,可以连接出多少个不同形状的多边形出来?旋转翻转一样算做一样的形状
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2014-12-22 13:07:07 | 显示全部楼层
如果谁能找到推导过程就好了~
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2014-12-22 18:57:55 | 显示全部楼层
有的,过程依赖于计算机
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2014-12-22 20:19:32 | 显示全部楼层
倪举鹏 发表于 2014-12-20 22:04
还有个问题,正多边形中选取n个点出来连接,可以连接出多少个不同形状的多边形出来?旋转翻转一样算做一样 ...

以前我研究过这情况下一个子问题:正多边形中取其所有角点并连成一个循环,一共有多少种不同的形状?事实证明三角形1种、正方形2种、五边形4种、六边形12种。。。其中六边形的12种形状刚好对应十二星座。。。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2015-9-11 12:33:35 | 显示全部楼层
正n边形的对角线及边可构成多少个三角形(a(n))?
/forum.php ... Dreplies&page=1
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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