质数与幻方
当n为大于3的质数时,方阵cell(i,j)=1+mod(i+2*j,n)+n*mod(2*i+j,n)是否必为n阶幻方?(1<=i(行号),j(列号)<=n) 当n=5时,方阵为一个5阶幻方19 21 3 10 12
5 7 14 16 23
11 18 25 2 9
22 4 6 13 20
8 15 17 24 1
当n=7时,方阵为一个7阶幻方
25 34 36 45 5 14 16
40 49 2 11 20 22 31
6 8 17 26 35 37 46
21 23 32 41 43 3 12
29 38 47 7 9 18 27
44 4 13 15 24 33 42
10 19 28 30 39 48 1
当n=11时,方阵为一个11阶幻方
37 50 63 76 78 91 104 117 9 22 24
60 73 86 99 101 114 6 19 32 34 47
83 96 109 111 3 16 29 42 55 57 70
106 119 11 13 26 39 52 65 67 80 93
8 21 23 36 49 62 75 88 90 103 116
31 44 46 59 72 85 98 100 113 5 18
54 56 69 82 95 108 121 2 15 28 41
77 79 92 105 118 10 12 25 38 51 64
89 102 115 7 20 33 35 48 61 74 87
112 4 17 30 43 45 58 71 84 97 110
14 27 40 53 66 68 81 94 107 120 1
……
其实,该公式可用于构造阶数与6互素的幻方,而不仅仅是素数阶的。
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