质数与幻方

aimisiyou

当n为大于3的质数时，方阵cell(i,j)=1+mod(i+2*j,n)+n*mod(2*i+j,n)是否必为n阶幻方?（1<=i（行号）,j（列号）<=n）

aimisiyou

当n=5时，方阵为一个5阶幻方
19        21        3        10        12
5        7        14        16        23
11        18        25        2        9
22        4        6        13        20
8        15        17        24        1
当n=7时，方阵为一个7阶幻方
25        34        36        45        5        14        16
40        49        2        11        20        22        31
6        8        17        26        35        37        46
21        23        32        41        43        3        12
29        38        47        7        9        18        27
44        4        13        15        24        33        42
10        19        28        30        39        48        1
当n=11时，方阵为一个11阶幻方
37        50        63        76        78        91        104        117        9        22        24
60        73        86        99        101        114        6        19        32        34        47
83        96        109        111        3        16        29        42        55        57        70
106        119        11        13        26        39        52        65        67        80        93
8        21        23        36        49        62        75        88        90        103        116
31        44        46        59        72        85        98        100        113        5        18
54        56        69        82        95        108        121        2        15        28        41
77        79        92        105        118        10        12        25        38        51        64
89        102        115        7        20        33        35        48        61        74        87
112        4        17        30        43        45        58        71        84        97        110
14        27        40        53        66        68        81        94        107        120        1
……

gxqcn

其实，该公式可用于构造阶数与6互素的幻方，而不仅仅是素数阶的。