论坛 › 难题征解 › 立方体投影问题

mathe 发表于 2008-7-2 15:19:41

光源是否在立方体内部没有关系，我们可以将投影考虑成广义的，也就是方向延长线同投影平面的交点也算进去就可以了。
只要知道了8个投影点坐标就可以了。

至于zgg__所说的，应该是知道了这么多信息我们就可以确定所采用的投影变换了。
但是通常情况，我们即使知道了投影变换和投影，如果没有被投影对象的一些相关信息，恢复三维图像还是有困难的

chriswang 发表于 2008-7-2 15:35:03

如果光源可以在内部，那一定存在两个解啊

zgg___ 发表于 2008-7-2 15:45:04

恩，在7层的确是想错了，四个点的信息是不够的。

无心人 发表于 2008-7-2 16:55:44

假设存在一个动点E
在同一平面上的8个点，8点两两可能重合，但点的位置固定
做过E和8点的直线E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7, E8

当E运动时，在8条线上是否总存在以8个线上点为顶点的立方体，边长为定值a????

没——问题 发表于 2008-7-2 19:03:11

某些特定的重合（最夸张的方式有8点重合或8点一线）中没有
另外E点距平面的距离过小（具体最小值是否可算作一问？未经考虑，或许太简单）也没有
另外，平面上某4个点组成正方形而此正方形边长小于定值a则也没有
......

无心人 发表于 2008-7-2 19:51:57

那好
继续问

1、要多少点重合才无解
2、E距离平面多近无解

没——问题 发表于 2008-7-2 20:56:19

额...第2问果然太简单...
当光源与平面距离大于a时总能存在一组满足的点，当光源距离等于a时这组点在平面上无穷远处...小于a时则光源是在立方体内部的。

第一问的提法不大好。好的提法我也没想到。基本上是想找出判定一组点是否有对应立方体的判定方法...感觉比较复杂，没有考虑

无心人 发表于 2008-7-2 21:05:29

最好有详细的论述

我想，根据这个有个有意思的副产物
是一个有效点的集合
不知道是个什么样的图形

没——问题 发表于 2008-7-2 22:58:43

这个提法好！

进口到数学吧！:lol

没——问题 发表于 2008-7-2 23:15:59

应该很容易用程序模拟，画出来

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