立方体投影问题

mathe · 发表于 2008-7-2 15:19:41

光源是否在立方体内部没有关系，我们可以将投影考虑成广义的，也就是方向延长线同投影平面的交点也算进去就可以了。只要知道了8个投影点坐标就可以了。至于zgg__所说的，应该是知道了这么多信息我们就可以确定所采用的投影变换了。但是通常情况，我们即使知道了投影变换和投影，如果没有被投影对象的一些相关信息，恢复三维图像还是有困难的

chriswang · 发表于 2008-7-2 15:35:03

如果光源可以在内部，那一定存在两个解啊

zgg___ · 发表于 2008-7-2 15:45:04

恩，在7层的确是想错了，四个点的信息是不够的。

无心人 · 发表于 2008-7-2 16:55:44

假设存在一个动点E 在同一平面上的8个点，8点两两可能重合，但点的位置固定做过E和8点的直线E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7, E8 当E运动时，在8条线上是否总存在以8个线上点为顶点的立方体，边长为定值a????

没——问题 · 发表于 2008-7-2 19:03:11

某些特定的重合（最夸张的方式有8点重合或8点一线）中没有另外E点距平面的距离过小（具体最小值是否可算作一问？未经考虑，或许太简单）也没有另外，平面上某4个点组成正方形而此正方形边长小于定值a则也没有 ......

无心人 · 发表于 2008-7-2 19:51:57

那好继续问 1、要多少点重合才无解 2、E距离平面多近无解

没——问题 · 发表于 2008-7-2 20:56:19

额...第2问果然太简单... 当光源与平面距离大于a时总能存在一组满足的点，当光源距离等于a时这组点在平面上无穷远处...小于a时则光源是在立方体内部的。第一问的提法不大好。好的提法我也没想到。基本上是想找出判定一组点是否有对应立方体的判定方法...感觉比较复杂，没有考虑

无心人 · 发表于 2008-7-2 21:05:29

最好有详细的论述我想，根据这个有个有意思的副产物是一个有效点的集合不知道是个什么样的图形

没——问题 · 发表于 2008-7-2 22:58:43

这个提法好！进口到数学吧！

没——问题 · 发表于 2008-7-2 23:15:59

应该很容易用程序模拟，画出来

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