新加坡奥数题火了,全世界都在琢磨谢丽尔(Cheryl)的生日
谢丽尔的生日(英语:Cheryl's birthday)是一个数学问题的非正式名称,是新加坡及亚洲中学数学奥林比克竞赛的题目,在2015年4月10日由江坚文(Kenneth Kong)贴上Facebook,之后在网络上爆红,已获得《纽约时报》、《卫报》、英国广播公司(BBC)的报导,出题者也相当意外。阿尔贝茨和贝尔纳德想知道谢丽尔的生日,于是谢丽尔给了他们俩十个可能的日期:
5月15日、5月16日、5月19日、
6月17日、6月18日、
7月14日、7月16日、
8月14日、8月15日、8月17日。
谢丽尔只告诉了阿尔贝茨她生日的月份,告诉贝尔纳德她生日的日子。
阿尔贝茨说:我不知道谢丽尔的生日,但我知道贝尔纳德也不会知道。
贝尔纳德回答:一开始我不知道谢丽尔的生日,但是现在我知道了。
阿尔贝茨也回答:那我也知道了。
那么,谢丽尔的生日是哪月哪日?
维基百科英文版:Cheryl‘s_Birthday
善科网:谢丽尔(Cheryl)的生日 尝试一下:
阿尔贝茨说:我不知道谢丽尔的生日,但我知道贝尔纳德也不会知道。
若是5月19日、6月18日,贝尔纳德肯定会知道,故不可能。阿尔贝茨也不知道,说明也不是6月17日。
贝尔纳德回答:一开始我不知道谢丽尔的生日,但是现在我知道了。
明白了,阿尔贝茨知道的不是6月,且能够确定是几月几日,就只能是8月17日
由此阿尔贝茨验证了自己先前的话:“贝尔纳德也不会知道”。听到对方之后肯定的话,他自然会说:那我也知道了。这就肯定了这个答案。
葡萄糖找找这个问题:据说此问题2003年被俄罗斯V.A.Zalgaller 83岁时候解决。原问题:若一球体的任意切面均与空间某绳相交,该绳的最短长度是多少。 这个题目形式跟如下逻辑趣题有点类似:
一个人从2到99中选出两个不同的整数,他把积偷偷告诉了甲,把和偷偷告诉了乙。甲乙都想知道这两个数是多少。
甲对乙说:“我不知道这两个数是什么,但你肯定也不知道。”乙回答道:“我本来不知道这两个数是什么,但是听你这么说,我知道了。”甲恍然大悟:“那我也知道了。”
请问这两个数到底是多少? 我在2#给出的解答确实是错误的,谢谢各位的指点。
那天下午写出那个解答,心里不踏实。晚上乘火车外出,突然想起,我犯了一个生搬硬套的错误。
我看到这个题时,想起一个二人戴帽子的题目。在那个题目里,首先要观察对方的态度,然后才能做出判断。套用这个模式,我一开始就高错了。
其实,在这个题目中,阿尔贝茨说:我不知道谢丽尔的生日,但我知道贝尔纳德也不会知道。这是因为阿尔贝茨得到的信息不是5、6月,因而他自己虽然不能做出判断,但可以断定,对方得到的信息绝对不是18、19日,也不可能做出正确判断。
同理,贝尔纳德得到的信息若是16日或15、17日(两个月中都有14日,不能确定是哪个)即可做出正确判断,他回答:一开始我不知道谢丽尔的生日,但是现在我知道了。
于是, 阿尔贝茨得到的月份信息信息是7月时(15、17日同在8月,不能确定是哪个),就可得出最后判断,他回答:我也知道了。说明他得到的信息不是8月。
谢丽尔的生日是:7月16日。
很好的题目,让我看到自己的不足和错误。 6月17日 好吧不是617
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