mathe 发表于 2025-5-4 09:39
附件里面是6-21所有最优解的候选方程。
主要是后缀为.geo的文件
里面主要内容类似
根据mathe的数据,作图如下:
267的
联想到之前的果树种植问题, 我在想, 咱们数学研发论坛 能不能 自己定一个图结构表示的标准. 不求唯一标识,但求精准表达,不仅人类可读还能让机器跨编程语言的解析.
1)参考一: 我记得咱们论坛之前折腾过 alpha geometry, 本质上 alpha geometry也是事先对 几何图形的机器表达做了一个预处理.
2)参考二: 12#的graph6协议有个局限性,就是 无法定义 边的长度信息,顶点的坐标信息,也无法表达拥有自由参数的图.
我初步整理了一下,咱们就用ascii格式来描述, 可以支持这些功能.
1) (必选的功能) 点的坐标的定义,可以兼容齐次坐标,方便支持射影几何
2) (必选的功能) 边的定义,用邻接关系表达.
3) (必选的功能) 点的坐标约束方程,边的长度的约束方程, 支持 一个或多个自由参数的声明.
4) (可选的功能) 支持点的分组标识, 边的分组标识, 比如方便用来涂色
晒图时刻
21个点的其他解.
测试一下 视频的播放效果.这个是 21个点的 带一个自由度的解.,
https://nestwhile.com/res/491-2.mp4
更新一下文件，一个是范围扩大了，从4-9也包含了。
另外一个是以前部分没有变量的图，没有产生.geo文件，现在统一产生了
22个点搜索61条线的结果，最终只找到两个
AGAMAOATAVBFBMBQBSBTCECMCPCSCUDHDMDRDUDVENEOEQEVFNFOFRFUGNGPGRGSHNHPHQHTIJIOIPITIUJQJRJSJVKLKMKOKPKQKRLNLSLTLULVMNOSPVQURT
ABAOARATAVBPBQBSBUCJCLCOCSCTDFDMDODQDSEGENEOEQEVFNFPFRFTGMGPGRGUHIHKHPHSHTILIRIUIVJKJQJUJVKMKNKOKRLMLNLPLQMTMVNSNUOPQRSVTU
使用Singular验算这两组候选解，都发现没有解，所以22个点没有61条线的解，最多只有60条，得到a(22)=60.
22个点60条边的，应该很多，但是点数多了以后解题比较慢，先给出两个配置，每个两个构图
AFAKAUAVBGBJBTBVCHCOCPCUDIDNDQDTEHEIENEOFKFPFRGJGQGSHOHRHVINISIVJMJNJUKMKOKTLNLOLPLQLRLSMPMQMTMUNROSPRPUQSQTRTRVSUSVTVUV
ABAKASBNBPBUCICKCMCPDIDODPDQEFEGEHEOFGFJFRFVGJGTGUHOHQHRHUIPISITJMJNJQKLKMKNKSLPLQLRLSLVMNMTMVNRNUOQOTOVPVQSRURVSTSUTUTV
22点60边的不知道能找到多少，先给出一部分
22点60边的图我都画出来了(楼上给的数据),除了其中一个有问题外. 都放在了这里https://nestwhile.com/res/equal_distance/
我发现其中一个图的三点共线和平行线非常多.
数据更新一下，修复wanye发现的一些问题(n=22的还没有完全处理，也没有完全修复，后面继续处理)