348438345 发表于 2008-1-18 21:00:02

关于平方三位数的问题

由两个平方三位数获得三个平方二位数


已知两个平方三位数abc和xyz，其中a、b、c、x、y、z未必是不同的；而ax、by、cz是三个平方二位数。请编程求三位数abc和xyz。


请哪位高手帮忙解释分析一下?

thank you!

lyg_wangyushi 发表于 2008-1-19 08:27:30

平方两位数的头只能为只能为1，2，3，4，6，8，末位只能是1，4，5，6，9。
故三位数xyz的y只能为1，4，5，6，9中的一个，而abc中的a只能是1，2，3，4，6，
8中的一个。那么这样在三位数中已经排除了很多了。再由于abc中的c只能在1，4，5，6，9中取，又因为cz为二位平方数，则a只能在1，2，3，4，6，8中取，则a只能
在1,4,6中取，这样范围就限制的很小了。再枚举验证一下就可以了。

mathe 发表于 2008-1-19 09:32:50

怎么穷举都不复杂，总数目不多

lyg_wangyushi 发表于 2008-1-19 10:31:59

正是这样，情况并不多。

mathe 发表于 2008-1-19 14:41:42

是的，平方三位数总共才22个（10^2~31^2),而平方两位数更少，才6个(4^2~9^2)

gxqcn 发表于 2008-1-19 17:12:33

答案是：841与196

正好可对应拆分成三个平方数：81、49、16.

（我用Excel手工筛选的；正如楼上几位所说，若编程应该很简单的）

zhulinpptor 发表于 2008-2-2 09:17:23

总数目不多 ，穷举就可以
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