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[讨论] 关于平方三位数的问题

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发表于 2008-1-18 21:00:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

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由两个平方三位数获得三个平方二位数


已知两个平方三位数abc和xyz,其中a、b、c、x、y、z未必是不同的;而ax、by、cz是三个平方二位数。请编程求三位数abc和xyz。


请哪位高手帮忙解释分析一下?

thank you!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-1-19 08:27:30 | 显示全部楼层
平方两位数的头只能为只能为1,2,3,4,6,8,末位只能是1,4,5,6,9。
故三位数xyz的y只能为1,4,5,6,9中的一个,而abc中的a只能是1,2,3,4,6,
8中的一个。那么这样在三位数中已经排除了很多了。再由于abc中的c只能在1,4,5,6,9中取,又因为cz为二位平方数,则a只能在1,2,3,4,6,8中取,则a只能
在1,4,6中取,这样范围就限制的很小了。再枚举验证一下就可以了。
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发表于 2008-1-19 09:32:50 | 显示全部楼层
怎么穷举都不复杂,总数目不多
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发表于 2008-1-19 10:31:59 | 显示全部楼层
正是这样,情况并不多。
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发表于 2008-1-19 14:41:42 | 显示全部楼层
是的,平方三位数总共才22个(10^2~31^2),而平方两位数更少,才6个(4^2~9^2)
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发表于 2008-1-19 17:12:33 | 显示全部楼层

答案是:841与196

正好可对应拆分成三个平方数:81、49、16.

(我用Excel手工筛选的;正如楼上几位所说,若编程应该很简单的)
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发表于 2008-2-2 09:17:23 | 显示全部楼层
总数目不多 ,穷举就可以
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