k9s 发表于 2008-8-29 00:59:18

《多重“孪生素数”组的最小差值问题》

《多重“孪生素数”组的最小差值问题》

一、最小的“孪生素数” { 3,5 } 差值 2

二、最小的“双重孪生素数组” { { 5 , 7 } , { 11 , 13 } }

    { 3, 5 } 与 { 5 , 7 }差值 2 ,但存在重复的素数且唯一,不算!

    { 5, 7 } 与 { 11,13 }差值 6 ,最小

《一百亿之内相邻两对孪生素数的差值分布:部分数据》
   2:       1
   6:180529
12:482514
18:356160
24:223842
30:697411
36:198399
42:645005
48:347240
54:237717
60:520375
66:228859
72:426278
78:405176
84:264247
90:534879
96:205257
...........

三、最小的“四重孪生素数组”

    { { 5 , 7 } , { 11 , 13 } } 与 { { 11 , 13 } , { 17 , 19 } } 差值 6 ,
    但存在重复的素数且唯一,不算!

    苏州的顽石先生曾经以:
    { { 11 , 13 } , { 17 , 19 } } 与 { { 101 , 103 } , { 107 , 109 } }
    差值 90,为最小的“四重孪生素数组”,显然是数字最小,差值并非最小。

    而差值最小因为 30 (2 * 3 * 5)
    例:{ { 1006301 , 1006303 } , { 1006307 , 1006309 } } 与
      { { 1006331 , 1006333 } , { 1006337 , 1006339 } } 差值 30

        { { 2594951 , 2594953 } , { 2594957 , 2594959 } } 与
      { { 2594981 , 2594983 } , { 2594987 , 2594989 } } 差值 30


四、是否可以估计:由两组“四重孪生素数”构成的“差值最小”的
   “八重孪生素数组” 最小差值应为 210 { 2 * 3 * 5 * 7 }

    依次类推:是否存在更高的“2^N重孪生素数组”?使得相邻两组
    “2^(N-1)重孪生素数组”之间的最小差值为:N个素数连乘积 ?

无心人 发表于 2008-8-29 10:52:16

:)

因为超过4的的多生素数有不同的定义啊
你要先定义具体的形式
才好讨论哦
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