论坛 › 编程擂台 › 快速求(sqrt(2)-1)的幂展开形式

mathe 发表于 2008-1-25 08:33:18

另外还可以计算
sqrt(5)-1
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      2
的整数幂，也应该挺有意思的

gxqcn 发表于 2008-1-25 08:51:40

原帖由 mathe 于 2008-1-25 08:18 发表 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
...
比如如果计算(j-1)^1023，有可能写成(j-1)^1024*(j+1)还更加快一些。

这确实是个不错的点子。:)


从我的推导中还可得到如下便于程序设计的公式：
当 r >= 0 时：
[*]k0 = 1
[*]k2r = ( 2*kr - 1 )2
[*]k2r+1 = ( 2*kr - 1 + 2*sqrt( 2*kr*(kr-1 )))2 + 1
当 r < 0 时，kr = k-r

不过，因为 k2r+1 公式中有开方运算，所以效率略打折扣。:(

mathe 发表于 2008-1-25 16:24:42

http://numbers.computation.free.fr/Constants/Sqrt2/sqrt2.html

troy 发表于 2008-1-27 23:37:35

学习学习~~~~~~~~~~~~

liangbch 发表于 2008-1-28 16:54:42

1. 等有时间把23楼提到的那片文章译出来。
2. 另一个计划，打算写一篇文章《小整数多重精度开平方算法--4行代码计算&Ouml; 2 完全解析》

数学星空 发表于 2009-6-29 11:17:56

不会吧,http://numbers.computation.free.fr/Constants/Sqrt2/sqrt2.html
这个俄文网页,你们也能读懂?/

数学星空 发表于 2009-6-29 11:19:50

呵呵,下载了那个PS文件就可以看懂了...

mathe 发表于 2009-7-18 11:07:20

选择编码方式为西方字符就可以了,是英文

数学星空 发表于 2009-7-18 11:20:22

呵呵,明白了,多谢mathe

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