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楼主: northwolves

[擂台] 快速求(sqrt(2)-1)的幂展开形式

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发表于 2008-1-25 08:33:18 | 显示全部楼层
另外还可以计算
sqrt(5)-1
-----------
      2
的整数幂,也应该挺有意思的
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-1-25 08:51:40 | 显示全部楼层
原帖由 mathe 于 2008-1-25 08:18 发表
...
比如如果计算(j-1)^1023,有可能写成(j-1)^1024*(j+1)还更加快一些。


这确实是个不错的点子。


从我的推导中还可得到如下便于程序设计的公式:
当 r >= 0 时:
  • k0 = 1
  • k2r = ( 2*kr - 1 )2
  • k2r+1 = ( 2*kr - 1 + 2*sqrt( 2*kr*(kr-1 )))2 + 1

当 r < 0 时,kr = k-r

不过,因为 k2r+1 公式中有开方运算,所以效率略打折扣。
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发表于 2008-1-25 16:24:42 | 显示全部楼层
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发表于 2008-1-27 23:37:35 | 显示全部楼层
学习学习~~~~~~~~~~~~
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发表于 2008-1-28 16:54:42 | 显示全部楼层
1. 等有时间把23楼提到的那片文章译出来。
2. 另一个计划,打算写一篇文章《小整数多重精度开平方算法--4行代码计算&Ouml; 2 完全解析》
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发表于 2009-6-29 11:17:56 | 显示全部楼层
不会吧,http://numbers.computation.free.fr/Constants/Sqrt2/sqrt2.html
这个俄文网页,你们也能读懂?/
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发表于 2009-6-29 11:19:50 | 显示全部楼层
呵呵,下载了那个PS文件就可以看懂了...
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发表于 2009-7-18 11:07:20 | 显示全部楼层
选择编码方式为西方字符就可以了,是英文
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发表于 2009-7-18 11:20:22 | 显示全部楼层
呵呵,明白了,多谢mathe
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