类似于幻方
给定n个不同的元素，排列成n×n的正方形，使得每一行、每一列、每一条对角线上的元素都完全不同。什么情况下这是可能的？怎么排？比如n=4，
a c d b
d b a c
b d c a
c a b d 一个很简单的方法，做一个N阶幻方，然后每个元素对N取模，然后看结果是否满足要求。 \[A = \begin{pmatrix}
{17} &{24} & {1}&{8}&{15}\\
{23} &{5} & {7}&{14}&{16} \\
{4} &{6} & {13}&{20}&{22} \\
{10} &{12} & {19}&{21}&{3} \\
{11} &{18} & {25}&{2}&{9} \\
\end{pmatrix}_{5 \times 5 } \]
每个元素对5取模
\[B = \begin{pmatrix}
{2} &{4} & {1}&{3}&{0}\\
{3} &{0} & {2}&{4}&{1} \\
{4} &{1} & {3}&{0}&{2} \\
{0} &{2} & {4}&{1}&{3} \\
{1} &{3} & {0}&{2}&{4} \\
\end{pmatrix}_{5 \times 5 } \]
楼主说的是“拉丁方阵” gxqcn 发表于 2015-11-3 11:17
楼主说的是“拉丁方阵”
好像拉丁方阵不要求对角线不相同 aimisiyou 发表于 2015-11-2 23:59
\[A = \begin{pmatrix}
{17} &{24} & {1}&{8}&{15}\\
{23} &{5} & {7}&{14}&{16} \\
简单巧妙，厉害！ 不过这种方法可以推广吗？
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