两人相遇的概率
下面是一张街道图,每一小段路的长度都是500米。甲、乙两人分别从西南角A和东北角B出发,二人都选择最短的路线走到对角处。甲每分钟走18米,乙每分钟走24米。两人同时出发,问:他们在中途相遇的概率是多少?如图,相遇点在红线上4个点,分别计算两者到达这四点分布概率即可得出结论 然后如图可以计算出双方到达各点路径数目 于是A到达4点概率分别为1/8,3/8,3/8,1/8,而B到达4点概率分别为1/15,4/15,6/15,4/15,
所以相遇概率为1/8*1/15+3/8*4/15+3/8*6/15+1/8*4/15 噢,由于甲、乙速度不同,所以不可能在右下角的那个点相遇;另外,还是因为速度之间有比例,所以只能在2#图中的交叉点处相遇。
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