一个很强的三元根式不等式
自己挖的坑，好几天了都没证出来:L 。。。已知 \(a, b, c\) 为非负实数，且 \(ab+ac+bc\ne0\). 求证:
\[\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{ab+ca+bc}{a^2+b^2+c^2}}\leq\sqrt{\frac{a^2}{4a^2+5bc}}+\sqrt{\frac{b^2}{4b^2+5ca}}+\sqrt{\frac{c^2}{4c^2+5ab}}\]
已解决。。。 没人对这个不等式感兴趣吗？
@数学星空 我的证明涉及到一个比较原创的方法，短时间内还不能公布。
页:
[1]