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[原创] 一个很强的三元根式不等式

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发表于 2016-3-30 11:39:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

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自己挖的坑,好几天了都没证出来 。。。
已知 \(a, b, c\) 为非负实数,且 \(ab+ac+bc\ne0\). 求证:
\[\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{ab+ca+bc}{a^2+b^2+c^2}}\leq\sqrt{\frac{a^2}{4a^2+5bc}}+\sqrt{\frac{b^2}{4b^2+5ca}}+\sqrt{\frac{c^2}{4c^2+5ab}}\]

毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2016-4-2 12:14:13 | 显示全部楼层
已解决。。。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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 楼主| 发表于 2016-7-11 13:52:33 | 显示全部楼层
没人对这个不等式感兴趣吗?

点评

你若有兴趣可以公布一下你的解答过程吗?  发表于 2016-7-11 20:03
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2016-7-11 21:29:24 | 显示全部楼层


@数学星空 我的证明涉及到一个比较原创的方法,短时间内还不能公布。

点评

最有技术含量的CS证法  发表于 2016-7-11 22:37
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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