一个很强的三元根式不等式

发疯的_小男孩 · 发表于 2016-3-30 11:39:19

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自己挖的坑，好几天了都没证出来

。。。
已知 \(a, b, c\) 为非负实数，且 \(ab+ac+bc\ne0\). 求证:
\[\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{ab+ca+bc}{a^2+b^2+c^2}}\leq\sqrt{\frac{a^2}{4a^2+5bc}}+\sqrt{\frac{b^2}{4b^2+5ca}}+\sqrt{\frac{c^2}{4c^2+5ab}}\]

发疯的_小男孩 · 发表于 2016-4-2 12:14:13

已解决。。。

发疯的_小男孩 · 发表于 2016-7-11 13:52:33

没人对这个不等式感兴趣吗？

发疯的_小男孩 · 发表于 2016-7-11 21:29:24

@数学星空我的证明涉及到一个比较原创的方法，短时间内还不能公布。

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[原创] 一个很强的三元根式不等式

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