manthanein 发表于 2016-4-2 22:17:06

唯一确定一个椭圆

已知焦点所在的直线，再知道椭圆上的几个点，可以唯一确定一个椭圆？

mathe 发表于 2016-4-3 06:44:19

相当于已经知道一条对称轴，不妨设这条对称轴为x轴，于是方程形式为$Ax^2+Cy^2+2Dx+F=0$,所以只需要在有三个点即可确定方程

hujunhua 发表于 2016-4-5 09:33:55

以焦轴为镜像线取给定三点的镜像点，共得六点，它们显然总是符合帕斯卡定理的要求的，所以恰好决定一个椭圆。
当然，要它是椭圆而非双曲线或抛物线，还有一定的限制条件。
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