manthanein 发表于 2016-8-11 16:24:24

关于平面全等图形的两个定义

一般的教材上认为,平面上两个多边形,如果对应边对应角都相等,那么两个多边形全等。
还有一种定义,平面上一个图形可以通过平移、旋转、轴对称三种变换和另一个图形重合,那么就说这两个图形全等。
后一种定义很明显更普遍一些。
能否由后一种推出前一种呢?

hujunhua 发表于 2016-8-11 18:33:10

后者是定义,前者是定理。

但对于三角形,SSS,SAS或者ASA对应相等则全等i不是定理,而是(判定)公理。

通过三角形全等的判定公理和性质定理,就可以推导出多边形全等的判定定理和性质定理。

happysxyf 发表于 2016-8-16 09:40:00

对,因为三角具有稳定性,所有多边形最好先切分成多个三角形再处理
页: [1]
查看完整版本: 关于平面全等图形的两个定义