关于平面全等图形的两个定义

manthanein · 发表于 2016-8-11 16:24:24

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一般的教材上认为，平面上两个多边形，如果对应边对应角都相等，那么两个多边形全等。
还有一种定义，平面上一个图形可以通过平移、旋转、轴对称三种变换和另一个图形重合，那么就说这两个图形全等。
后一种定义很明显更普遍一些。
能否由后一种推出前一种呢？

hujunhua · 发表于 2016-8-11 18:33:10

后者是定义，前者是定理。

但对于三角形，SSS,SAS或者ASA对应相等则全等i不是定理，而是（判定）公理。

通过三角形全等的判定公理和性质定理，就可以推导出多边形全等的判定定理和性质定理。

happysxyf · 发表于 2016-8-16 09:40:00

对，因为三角具有稳定性，所有多边形最好先切分成多个三角形再处理

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[讨论] 关于平面全等图形的两个定义