manthanein 发表于 2016-9-23 20:17:57

三角形三个角的正弦、余弦的n次方和

A、B、C是三角形的三个角，n是正整数
能否确定下面两个式子的取值范围（至少给出比较接近的估计）
\(\sin^{n}A+\sin^{n}B+\sin^{n}C\)
\(\cos^{n}A+\cos^{n}B+\cos^{n}C\)

n=1的情况，如果我没记错，是一道自主招生题，更大的情况呢？
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