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[提问] 三角形三个角的正弦、余弦的n次方和

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发表于 2016-9-23 20:17:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

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A、B、C是三角形的三个角,n是正整数
能否确定下面两个式子的取值范围(至少给出比较接近的估计)
\(\sin^{n}A+\sin^{n}B+\sin^{n}C\)
\(\cos^{n}A+\cos^{n}B+\cos^{n}C\)

n=1的情况,如果我没记错,是一道自主招生题,更大的情况呢?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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