gxqcn 发表于 2016-10-16 09:47:51

一组 9 次等幂和的简化

在 http://eslpower.org/ 中，首页给出了一组奇妙的结果：
2589701k + 2972741k + 6579701k + 9388661k + 9420581k + 15740741k + 15772661k + 18581621k + 22188581k + 22571621k
= 2749301k + 2781221k + 6835061k + 8399141k + 10314341k + 14846981k + 16762181k + 18326261k + 22380101k + 22412021k
( Prime solution,    k = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 )
我运用以前研究所得的定理，迅速将其简化为：
\
大家检验一下，是不是小了许多？

方法为：
1、先各数减去一个常数（2589701），使最小数为0；
2、将每个数除以它们的最大公约数（31920）；
3、最后，每个数依次加1.
以上步骤操作过程中，等幂和关系一直保持成立，这是其美妙之处。

gxqcn 发表于 2016-10-16 10:02:41

如果将上述方法中的第3步修改成：“3、各数依次减去它们的算术平均值”，则可得到其更本质的结果：\不过，要想凭空获得该结果，非常不易！

wayne 发表于 2016-10-17 18:05:07

这个太神奇了。 除了野蛮搜索外，实在是无处下手呀。

ChenShuwen 发表于 2016-11-8 08:11:29

wayne 发表于 2016-10-17 18:05
这个太神奇了。 除了野蛮搜索外，实在是无处下手呀。

文明搜索:)

ChenShuwen 发表于 2016-11-8 08:12:24

Prime solution
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