2011年迎春杯复赛小学高年级试题第 5 题只有唯一答案吗？
下面这道奥数试题是 2011 年迎春杯复赛小学高年级试题中的一道，是奥数中的 “除法数字谜” 问题。现在是 2016 年岁末了，高思老师把这道题搬出来，作为小朋友备战 2017 年迎春杯复赛的练兵题。
小学生的题。除数和商都不大于 300，不然的话，第三行中 2□□ 就不成立了。
第四行，2 下面的方框中应填写 1；
第五行，0 下面的方框中应填 9；
倒数第一行方框，3 上面的方框填 8。
由于919是个素数，所以 C< 9，故 B - C=1不借位，于是 A = 0，因A-1要向前借位。
所以 D=9， E=7.
130 < 91C-78□≤139, 得知除数为13□。
91 /13=7, 78/13=6, 故商为276.
由于商的个位数大于5，所以除数个位数小于2，除数为131.
于是最后得到
我是用编程方法做的。
For[i = 100, i <= 200, i++,
Li = IntegerDigits ; a1 = Li[]; a2 = Li[]; a3 = Li[];
For[j = 200, j <= 400, j++,
Lj = IntegerDigits ; b1 = Lj[]; b2 = Lj[]; b3 = Lj[];
x = i*j + 130; Lx = IntegerDigits ; x1 = Lx[]; x2 = Lx[];
x3 = Lx[]; x4 = Lx[]; x5 = Lx[];
y1 = i*b1; Ly1 = IntegerDigits; If < 3, Continue[]];
c1 = Ly1[]; c2 = Ly1[]; c3 = Ly1[];
y2 = i*b2; Ly2 = IntegerDigits; If < 3, Continue[]];
e1 = Ly2[]; e2 = Ly2[]; e3 = Ly2[];
y3 = i*b3; Ly3 = IntegerDigits; If < 3, Continue[]];
g1 = Ly3[]; g2 = Ly3[]; g3 = Ly3[];
z1 = 1000 x1 + 100 x2 + 10 x3 + x4 - 1000 c1 - 100 c2 - 10 c3;
Lz1 = IntegerDigits; If < 4, Continue[]];
d1 = Lz1[]; d2 = Lz1[]; d3 = Lz1[]; d4 = Lz1[];
z2 = 10 (z1 - y2) + x5;
Lz2 = IntegerDigits; If < 3, Continue[]];
f1 = Lz2[]; f2 = Lz2[]; f3 = Lz2[];
If[(i*j > 9999 && i*j < 100000) &&c1 == 2 && d2 == 0 &&
e2 == 1 &&f2 == 1&& g3 == x5&&i > 130,
Print]
]]
运行结果为：
131---276---36286 下面是奥数老师的解答。
http://bbs.emath.ac.cn/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=9260&pid=64312&fromuid=9502
首先根据此，除数最小131，最大299
只有：
228×4=912
229×4=916
182×5=910
183×5=915
152×6=912
153×6=918
131×7=917 然后再考虑另一个：
228不行
229不行
182不行
183不行
152不行
153不行
只有131×6=786
所以：36156÷131=276 TSC999 发表于 2016-12-20 22:13
我是用编程方法做的。
运行结果为：
我最欣赏穷举法了!
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