从成败型试验结果准确计算产品可靠度的 VB 程序
大约 10 年前，本人开始学了一点 VB 编程，结合当时学的产品检验和可靠性方面的知识，依据国军标《火工品可靠性评估方法》GJB376-1987 中的方法，编写了一个 VB 程序，该程序的目的就是根据产品批量、抽验数量、试验（检验）失效数（不合格数）、以及规定的置信度，来判定该批产品的可靠度是多少。该国军标适合于产品批量较大，抽验数量可以较多的情况。
' 成败型试验可靠度准确计算计算依据：《火工品可靠性评估方法》GJB376-87
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Open "批量500,抽50,失效1,置信度0.95.txt" For Output As 1 'R=0.912149
nn = 500 '批量
n = 50 '抽样数
F = 1 '失效数
D = 0.95 '置信度
R1 = 0: R2 = 1 '根在这个范围
pi = 3.1415926535: e = 2.718281828459
Dim h(50)
Dim B(50)
B(2) = 1 / 6: B(4) = -1 / 30: B(6) = 1 / 42: B(8) = -1 / 30: B(10) = 5 / 66
B(12) = -691 / 2730: B(14) = 7 / 6: B(16) = -3617 / 510: B(18) = 43867 / 798
B(20) = -174611 / 330: B(22) = 854513 / 138: B(24) = -236364091 / 2730
B(26) = 8553103 / 6: B(28) = -23749461029# / 870: B(30) = 8615841276005# / 14322
B(32) = -7709321041217# / 510: B(34) = 2577687858367# / 6
B(36) = -2.63152715530535E+19 / 1919190: B(38) = 2.92999391384156E+15 / 6
B(40) = -2.61082718496449E+20 / 13530: B(42) = 1.52009764391807E+21 / 1806
B(44) = -2.7833269579301E+22 / 690: B(46) = 5.96451111593912E+23 / 282
B(48) = -5.60940336899782E+27 / 46410: B(50) = 4.9505720524108E+26 / 66
GoTo 10
20:If y < 0 Then R1 = R: GoTo 10
If y > 0 Then R2 = R: GoTo 10
10:k = k + 1
R = (R1 + R2) / 2
If nn > 100 Then GoTo 40
x = nn * R: If x < 10 Then GoSub sub1: a1 = aaa 'a1 = (NR)!
x = nn * R: If x >= 10 Then GoSub sub2: a1 = aaa
x = nn * R - n: If x < 10 Then GoSub sub1: a2 = aaa'a2 = (NR-n)!
x = nn * R - n: If x >= 10 Then GoSub sub2: a2 = aaa
a3 = 1 'a3 = (N)!/(N-n)!
For i = nn - n + 1 To nn
a3 = a3 * i
Next i
GoSub sub4
y = a1 / a2 / a3 * z - (1 - D)
GoTo 50
40:x = nn * R: GoSub sub3: L1 = LLL 'L1 = Log(NR)!
x = nn - n: GoSub sub3: L2 = LLL 'L2 = Log(N-n)!
x = nn: GoSub sub3: L3 = LLL 'L3 = Log(N)!
x = nn * R - n: GoSub sub3: L4 = LLL 'L4 = Log(NR-n)!
GoSub sub4
y = L1 + L2 - L3 - L4 + Log(z) - Log(1 - D)
50: If k / 2 = Int(k / 2) And k <= 50 Then
Print Tab(2); "k = "; k;: Print #1, Tab(2); "k = "; k;
If y >= 0 Then
Print Tab(12); "y="; Format(y, " ##0.000000000000000")
Print #1, Tab(12); "y="; Format(y, " ##0.000000000000000")
Else
Print Tab(12); "y="; Format(y, "###0.000000000000000")
Print #1, Tab(12); "y="; Format(y, "###0.000000000000000")
End If
End If
If k < 40 Then GoTo 20
If k >= 40 Then GoTo 30
30:Print: Print #1,
Print Tab(12); "R = "; Format(R, "0.000000")
Print #1, Tab(12); "R = "; Format(R, "0.000000")
Print Tab(12); "y = "; Format(y, "0.00000000000000")
Print #1, Tab(12); "y = "; Format(y, "0.00000000000000")
999: Close
Exit Sub
End
sub1:'广义阶乘子程序
nnn = 1000000
aaa = 1
For i = 1 To nnn
If x + i = 0 Then x = -i + 0.00001
aaa = aaa * i / (x + i)
Next i
aaa = aaa * nnn ^ x
Return
sub2: '用斯特林公式计算广义阶乘 x!
c1 = (1 + 1 / (12 * x) + 1 / (288 * x ^ 2))
c1 = c1 - 139 / (51840 * x ^ 3) - 571 / (2488320 * x ^ 4) + 163879 / (209018880 * x ^ 5)
aaa = Sqr(2 * pi * x) * (x / e) ^ x * c1
Return
sub3: '用斯特林公式计算广义阶乘的对数
If x <= 20 Then GoSub sub1: LLL = Log(aaa): Return
c1 = 0
For kv = 1 To 15 '25
c = B(2 * kv) / (2 * kv) / (2 * kv - 1) / (x ^ (2 * kv - 1))
c1 = c1 + c
Next kv
LLL = (x + 0.5) * Log(x) - x + Log(Sqr(2 * pi)) + c1
Return
sub4: '求系数 Z
h(0) = 1
For i = 1 To F
h(i) = h(i - 1) * (n - i + 1) * (nn - nn * R - i + 1) / i / (nn * R - n + i)
Next i
z = 0
For i = 0 To F
z = z + h(i)
Next i
Return
End Sub
按此程序算出的结果，与上述国军标书中所载表格数据对照，二者结果相同。书中不可能把一切数据全都列入，例如批量是 495 就不会列入，只能查到 500。置信度也是分为几个档次，不可能列出所有的值。抽验数量也同样。因此当标准中缺少某些数据时，可以用此程序计算。
我记得那本国军标书中，还附有一个用 basic 语言编写的程序，但是或许是印刷有误，书中的程序并不能运行。并且书中个别数据，精度也不足或是有点小错误。
不知道这个国军标，现在有没有新的版本。 给出几个用此程序计算的例子：
产品批量为 500，从中抽验 25 个，经试验（检验）后，失效数（不合格数）为 0，当置信度为 0.95 时，由上述程序算出该批产品的可靠度为 R=0.889808。
产品批量为 500，从中抽验 25 个，经试验（检验）后，失效数（不合格数）为 0，当置信度为 0.85 时，由上述程序算出该批产品的可靠度为 R=0.928693。
产品批量为 500，从中抽验 50 个，经试验（检验）后，失效数（不合格数）为 1，当置信度为 0.95 时，由上述程序算出该批产品的可靠度为 R=0.912149。
产品批量为 1000，从中抽验 50 个，经试验（检验）后，失效数（不合格数）为 0，当置信度为 0.90 时，由上述程序算出该批产品的可靠度为 R=0.956105。
产品批量为 1000，从中抽验 50 个，经试验（检验）后，失效数（不合格数）为 2，当置信度为 0.95 时，由上述程序算出该批产品的可靠度为 R=0.881360。
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