有多少种这样的珠串？
一个绳圈上穿着9个黑珠5个白珠，问有多少种黑白间隔搭配？一、固定珠位的总组合数为C(14, 5).
二、由于没有旋转自对称的珠串，故合并旋转重合者后为C(14, 5)/14.
三、镜像自对称者, 镜像线必穿过一黑一白, 故计有C(6, 2)个. 没有具有双对称轴的镜像自对称者, 故镜像对称偶有C(14, 5)/14-C(6, 2). 故合并镜像对称偶后为/2=79. 谢谢hujunhua先生！谢谢！
请hujunhua先生再给点启示：
一个绳圈上穿着9个黑珠6个白珠，问有多少种黑白间隔搭配？
谢谢hujunhua先生！谢谢！
白珠从5个改为6个，计算公式确实会有所不同，不能简单地通过把2#第3步的计算公式中的5改为6得到答案。
因为现在有旋转自对称珠串，镜像自对称的情况亦有所不同。
如果你是来问作业的，就自己先想一下吧。
@王守恩
你可以先试试 (9, 3)和(9, 4)。
(9, 6)复杂性是(9,3)和(9, 4)的综合。 本帖最后由 王守恩 于 2017-5-15 00:13 编辑
hujunhua 发表于 2017-5-14 21:58
@王守恩
你可以先试试 (9, 3)和(9, 4)。
(9, 6)复杂性是(9,3)和(9, 4)的综合。
hujunhua先生！谢谢！此题与下面的题目有联系吗？
圆周上有20个等分点，每两点间连一线段，共连10条线段，要求任何两条线段之间都没有交点。
答案是有16796种连线方法。题意不变,增加一点难度：
通过旋转，翻转得到的图形重合时只能算同一种连线方法。
请问：有几种连线方法？
谢谢！hujunhua先生！ hujunhua 发表于 2017-5-14 21:58
@王守恩
你可以先试试 (9, 3)和(9, 4)。
(9, 6)复杂性是(9,3)和(9, 4)的综合。
S(9,3)={/12+C(5, 1)}/2=12
S(9,4)={/13+C(6, 2)}/2=35
S(9,5)={/14+C(6, 2)}/2=79
S(9,6)={/15+C(7, 3)}/2=185
S(9,7)={/16+C(7, 3)}/2=375
S(9,8)={/17+C(8, 4)}/2=750
S(9,9)={/18+C(8, 4)}/2=1387
................
一般地，只要m,n是正整数，S(m,n)均有解。
谢谢hujunhua先生！谢谢！
谢谢hujunhua先生！我也来出一道题。
一个绳圈上穿着12个黑珠6个白珠，问有多少种黑白间隔搭配？
王守恩 发表于 2017-7-23 09:38
谢谢hujunhua先生！我也来出一道题。
一个绳圈上穿着12个黑珠6个白珠，问有多少种黑白间隔搭配？
polay定理。 aimisiyou 发表于 2017-7-23 10:09
polay定理。
谢谢aimisiyou先生！谢谢 polay定理！
一个绳圈上穿着12个黑珠6个白珠，问有多少种黑白间隔搭配？
答案是561种，计算式是
S(12,6)={/18+C(9, 3)}/2=561
谢谢hujunhua先生！谢谢aimisiyou先生！谢谢 polay定理！
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