问下列排列的二进制数它的通式？
下列正整数的二进制表示0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
10 1010
11 1011
12 1100
13 1101
14 1110
15 1111
它的通式2^n-1=2^n-1+2^n-2+2^n-3+...2^0
问下列排列的二进制数它的通式？
0 0000
1 0001
3 0011
2 0010
4 0100
5 0101
7 0111
6 0110
8 1000
9 1001
11 1011
10 1010
12 1100
13 1101
15 1111
14 1110 不明白你说的是什么意思，显然，公式 $2^(n-1)=2^(n-1)+2^(n-2)+2^(n-3)+...2^0 $是不成立的.如果是求数列通项公式，那么应该类似这样的公式， 数列 $a_n= f(n)$, f(n)是一个函数，对于第一个数列 如数列从$a_0$开始，则$a_n=n$ 第二个数列的公式，
$a_n=( i % 4<2)? n:n ~ 1 $, ~表示异或
更正： 取消上列通式
我想问的是：1.十进制转二进制数的通用公式，
2. 问下列排列的十进制二进制数通用公式，已重新排列
0 0000
1 0001
3 0011
2 0010
6 0110
7 0111
5 0101
4 0100
12 1100
13 1101
15 1111
14 1110
10 1010
11 1011
9 1001
8 1000 很奇怪你为什么提出这个奇怪的问题。一个数转化为2进制，写一个函数即可，为什么要搞个什么 通项公式 呢 其实下列二进制数排列的秘密就是从上而下逐行变化只有一位数从0变1或从1变0，
这其实就是光栅刻录的方法，可以避免按常规顺序排列，其最大数逐行变化位数太多，而引起的误差。
问十进制转二进制数下列排列顺序号通用公式
排列顺序号
0 0 0000
1 1 0001
2 3 0011
3 2 0010
4 6 0110
5 7 0111
6 5 0101
7 4 0100
8 12 1100
9 13 1101
10 15 1111
11 14 1110
12 10 1010
13 11 1011
14 9 1001
15 8 1000 Gray code.
G(n)=n^(n/2) [^表示异或].
比如，G(7)=7^3=4. 楼上给的规律很不错！:b: 具体推导过程可以看我csdn上的blog中的taocp卷四的读书笔记第一篇. 排列顺序号
0 0 0000
1 1 0001
2 3 0011
3 2 0010
. . .
. . .
. . .
15 8 1000
16 ? ?
31 ? ?
32 ? ?
63 ? ?
它的二进制数是多少？对应的十进制数又是多少？
最好把任意位置排列顺序号求对应的二进制数的通项公式表出来。
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