所以关键是要脱离前一个人n!要求高度匹配$pi$的限制。于是每次跳跃的步长会不等于q,而是一个根据中国剩余定理推测出的最佳选择
昨天我把Ickiverar的结果提交到 https://oeis.org/A328955 了，快速被批准了:)
太佩服这种计算毅力了,12年的斯特林接力赛
13年后的我们，都还在论坛里活跃，好感动，好温馨。。。
wayne 发表于 2021-1-28 22:54
13年后的我们，都还在论坛里活跃，好感动，好温馨。。。
13年后大佬还在耕耘贴子，尤为敢动。
这个问题换一种语言来描述就是 一个方程求根的问题：定义$f(x)= x-\lfloor \frac{x}{\log (10)}\rfloor \log (10) $, 求方程 $f(log \Gamma(n+1)) ->\log (\pi ) $的正整数根。
具体到$m$位小数的精度就是计算$ \log (\frac{\lfloor10^m\pi\rfloor }{10^m}) <f(log \Gamma(n+1)) < \log (\pi ) $
本帖最后由 uk702 于 2021-2-1 17:04 编辑
Ickiverar 发表于 2019-12-18 08:36
13位小数的结果有了，119万亿左右。
d =0, n = 9
d =1, n = 62
#111 的数据似乎不太对（不是满足要求的最小值），n=149 832 529 < 688 395 641 应该就满足了 d=8 的要求。
Mathematica 计算如下：
a = (LogGamma - Log)/Log; b = a - Round; Pi* Exp
Out=3.141 592 6564147249433307...
不知对不对，请几位大拿帮忙检查。
应该算错了，应该用如下公式才正确：
a=LogGamma /Log; b = a - Round; 10^b
或者 149832529`200!
才对，结果显示 149832529`200! = 3.1415926 60094438874627...* 10^1159900303
因此，149832529 只满足 d=7 的要求。
本帖最后由 uk702 于 2021-2-1 16:49 编辑
（似乎哪算错了，删除）
uk702 发表于 2021-2-1 16:09
#111 的数据似乎不太对（不是满足要求的最小值），n=149 832 529 < 688 395 641 应该就满足了 d=8 的要 ...
直接计算小数部分就行，整数部分只是$10^m$倍，贡献位数，不贡献数字：
In:= n = 688395641; 10^FractionalPart/Log]
Out= 3.14159265 19628862909594556085
In:= n = 149832529; 10^FractionalPart/Log]
Out= 3.1415926 600944388746275227823
In:= n = 65630447; 10^FractionalPart/Log]
Out= 3.1415926 027560367237603775274
wayne 发表于 2021-2-1 23:07
直接计算小数部分就行，整数部分只是$10^m$倍，贡献位数，不贡献数字：
我看了前辈的代码，似乎都是逐个 n 进行计算，最好的记录是10秒能算80亿=8*10^9，我看看能否打破这个记录，如果能找到 d=14 的结果当然最好，但没太多信心，n>119027672349942 时，我现在只找到 2 个满足 d=12 约束的。