圆外切多边形的内半径方程

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一、圆外切凸多边形的面积公式：

        S=pr（p为半周长、r为内半径）

二、切边：多边形顶点引内切圆的切线长。圆外切多边形的半径由“切边”决定。

三、内半径方程：

用V(n,k)表示圆外切凸n边形的n个切边的k次初等对称多项式，

则（r取最大正根，其它正根为圆外切星n边形的半径）

（1）n=3、4：V(n,1)r^2-V(n,3)=0

（2）n=5、6：V(n,1)r^4-V(n,3)r^2+V(n,5)=0

（3）n=7、8：V(n,1)r^6-V(n,3)r^4+V(n,5)r^2-V(n,7)=0

（4）n=9、10：V(n,1)r^8-V(n,3)r^6+V(n,5)r^4-V(n,7)r^2+V(n,9)=0

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