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圆外切多边形的内半径方程

热度 1已有 1199 次阅读2014-3-17 22:19 |个人分类:几何学|系统分类:分享| 圆外切多边形

转自http://zuijianqiugen.blog.163.com/blog/static/126524062201232853444334/

一、圆外切凸多边形的面积公式:

        S=pr(p为半周长、r为内半径)

 

二、切边:多边形顶点引内切圆的切线长。圆外切多边形的半径由“切边”决定。


三、内半径方程:

用V(n,k)表示圆外切凸n边形的n个切边的k次初等对称多项式,

则(r取最大正根,其它正根为圆外切星n边形的半径

(1)n=3、4:V(n,1)r^2-V(n,3)=0

(2)n=5、6:V(n,1)r^4-V(n,3)r^2+V(n,5)=0

(3)n=7、8:V(n,1)r^6-V(n,3)r^4+V(n,5)r^2-V(n,7)=0

(4)n=9、10:V(n,1)r^8-V(n,3)r^6+V(n,5)r^4-V(n,7)r^2+V(n,9)=0

     ……………………………………………………


四、偶数边凸多边形存在内切圆的条件:
(1)凸四边形存在内切圆的充要条件:对边和相等
(2)其它偶数边凸多边形存在内切圆的必要条件:隔边和相等

五、奇数边凸多边形边与切边的变换:
        某顶点切边=半周长-隔边和

路过

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握手

鲜花

鸡蛋

发表评论 评论 (2 个评论)

回复 math_humanbeing 2014-6-18 13:16
希望你能多写点有关抽象代数的内容,还有数论。
回复 zuijianqiugen 2014-6-19 00:22
math_humanbeing: 希望你能多写点有关抽象代数的内容,还有数论。
还有日志中提供的网址链接,也是我写的日志。
http://zuijianqiugen.blog.163.com/blog/static/1265240622012220544841/

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