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定长线段在抛物线上滑动的中点轨迹与包络线

已有 2025 次阅读2014-3-18 12:00 |个人分类:几何学|系统分类:分享| 抛物线

（一）抛物线方程：

x^2=2py

（二）定长线段：

（1）定长：2a

（2）倾斜角：θ

（三）中点轨迹方程：

x=p*tanθ

y=(p/2)(tanθ)^2+[(a^2)/(2p)](cosθ)^2

（四）包络线方程：

x=p*tanθ+[(a^2)/(2p)]sin(2θ)(cosθ)^2

y=(p/2)tan2θ+[(a^2)/(2p)][2-cos(2θ)](cosθ)^2

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