孪生素数的计算

tprime

正在优化我的孪生素数筛程序, 主要受限于内存带宽 目前筛10^16内孪生素数需要3000小时 有望能在2400小时完成,正考虑用CUDA实现

无心人

CUDA一次能达到多大的并行？？？

无心人

tprime: 如果只筛10^4以下的素数 得到的筛子里 有多少候选？？

tprime

时间需要10小时, 需要筛 7.81%的数 用CUDA心理没谱, 正在学习中, CPU内存访问密集型应该能提高性能

tprime

CUDA能同时运行512个线程, 如果程序设计很好 较少的分支, 访问连续性能会更好, 较好的情况 能达到主流CPU的10倍性能(内除带宽)

无心人

你现在筛到多少？ 是完全筛，还是筛完后，用算法测试候选？

tprime

完全的筛而不存. 由于我的程序在开始就能精确预测总计算时间 (多次反复测试和结果误差不到 0.1% 时间) 目前只算了10^14的孪生素数 10^15的K = 4,5,6,7,8 生素数 10^16以内的6生素数 如果要算10^16以内孪生素数恐怕需要上并行机, 你可借用否? 国外都用并行计算好几个月.

tprime

表格中有时间的是我算得
更详细的数据在我pc上

                                    Table of PI_X(10^n)( 2 <= X <= 7, 8 < n < 17)
__________________________________________________________________________________________________
|   x   |  PI2(x)  t2(s) | PI3(x)   t3(s) |PI4(x) t4(s) |PI5(x)    t5(s)| PI6(x) t6(s)| PI7(X)  t(7)
---------------------------------------------------------------------------------------------------
| 10^09 |3424506     0.75|379508      0.55|28388   0.22 |3633       0.19|317      0.09| 54
|       |            0.25|379748      0.17|        0.08 |3588           |         0.03| 49
----------------------------------------------------------------------------------------------------
| 10^10 |27412679    7.24|2713347     4.63|180529  1.64 |20203      1.28|1613     0.55| 234
|       |            2.37|2712226     1.56|        0.58 |20211      0.53|         0.17| 239 0.17
---------------------------------------------------------------------------------------------------
| 10^11 |224376048    112|20093124    64.7|1209318 19.3 |122457    12.95|8626    4.34|1183
|       |            26.3|20081601    17.9|        6.15 |122855     3.91|         1.50|1152 1.22
----------------------------------------------------------------------------------------------------
| 10^12 |1870585220  1005|152850135    580|8398278 186. |776237    117.2|50408   40.51|6056
|       |             255|152839134    156|        53.5 |775986     34.1|         12.4|5913  10.2
----------------------------------------------------------------------------------------------------
| 10^13 |15834664872     |1189795268      |60069713 2324|5108291        |303828    440|33395
|       |            4369|1189826966  2304|+877      685|5109269     381|          132|33066 102
----------------------------------------------------------------------------------------------------
| 10^14 |135780321665    |9443942337      |441296836    |34709176       |1911246      |193078
|       |           35694|9443899421 20344|         6440|34701400   3750|         1304|192731 988
----------------------------------------------------------------------------------------------------
| 10^15 |1177209242304   |76222348070  (x)|3314576487   |242554539      |12431996     |1167688 +24
|       |                |                |+8790   96564|242526656 50564|+133    16116|1166385 +26 10563
----------------------------------------------------------------------------------------------------
| 10^16 |10304195697298  |                |25379433651  |               |83217782     |
|       |          3000h |                |             |               |       216236|
----------------------------------------------------------------------------------------------------
| 10^17 |                |                |             |               |482142192 (x)|
|       |                |                |             |               |+1170 3556211|
----------------------------------------------------------------------------------------------------
prime 4-tuples(10 ^ 16) = 25379433651,          time use 340h
prime 6-tuples(10 ^ 16) = 82942101 + 1170,      time use 55.01h
prime 6-tuples(10 ^ 15) = 12431996 + 133,       time use 16116.41s
prime 4-tuples(10 ^ 14) = 441295937+ 899,       time use 6439.90s
prime 4-tuples(10 ^ 15) = 3314576487,           time use 96563.25s
prime 2-tuples(10 ^ 14) = 135780262685 + 58980, time use 35693.32s
prime 8-tuples(10 ^ 15) = 116493,               time use 8427.10s // one of the patterns

tprime

下面是运行的屏幕输出 Calcaute prime k-tuples: PI2(1.0e+16) Copyright: 2008 by Huang Yuanbing Version: 2.11 Mailto: bailuzhou@163.com [Make sure your cpu L2 > 1367k with 2 core, -----or it'll very slow for cache miss] POWTEN = 16, THREAD_NUM = 3, SP = 10 BLOCKSIZE = 892371480, MASK = 31, memory use = 56023207, need memory = 31808700 at least need total memory : 135 M step 0 : sievebuff size = 2525 k Prime[1229] = 10000 step 1 : sievePrime n = 100000000 Prime[5761455] = 99999989 sieve sqrt prime time use 498.68 ms step 2 : sievePattern n = 223092870 pn = 7952175 prime mode[7952175] = 223287305 , all pn = 31808700 sieve patterns time use 420.54 ms, percent = 7.1290 step 3 : sieveTuples n = 892371482 Prime[3235] = 29872 tuples = 3091491 sieve block kutples time use 5071.79 ms Thread [2], finishing ... 0.00%, time remain : 9340631 s, total need time : 2594.63 hours, segment ts = 339331 Thread [0], finishing ... 0.00%, time remain : 9419845 s, total need time : 2616.63 hours, segment ts = 323542 Thread [1], finishing ... 0.00%, time remain : 9526731 s, total need time : 2646.33 hours, segment ts = 346475 Thread [1], finishing ... 0.00%, time remain : 9558375 s, total need time : 2655.13 hours, segment ts = 346535

gxqcn

to tprime、无心人： 两位“顶帖”也应区分一下主贴啊， 虽然我知道你们的初衷并不是来“顶”的。 因为，若主题帖有问题，比如内容为广告、或犯低级错误等， 有可能被沉底、锁帖、删除处理（分立即执行或集中执行）， 一旦删主贴，其所有跟帖也将一并消失。 其实，凡是普通个人观点被移入“百家争鸣”的帖子， 大家都应谨慎留神，因为出错的可能性比较大， 有些错误甚至是很明显的， 设立该版是为了让他们可以有个言论讨论的地方， 让大家指出其不足。 需要强调的是， 本论坛对伪科学的、民科性的所谓“论文”坚决反对， 发现后将立即删除，并对发帖者永久性禁言！