一道分数题目

winxos · 发表于 2009-3-4 11:51:15

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今天在百度知道看到一道题目，没什么思路，大家讨论一下

从1至100这100个自然数中取10个数,使它们倒数的和等于1？

winxos · 发表于 2009-3-4 11:53:03

如果暴力的话光是组合就够多了，应该有什么内在的东西吧？
我只想到了最小公倍数判断，问题如果扩展一下就难解了

mathe · 发表于 2009-3-4 12:12:37

无心人 · 发表于 2009-3-4 13:41:31

呵呵

litaoye · 发表于 2009-3-4 16:31:33

原帖由 winxos 于 2009-3-4 11:51 发表
今天在百度知道看到一道题目，没什么思路，大家讨论一下
从1至100这100个自然数中取10个数,使它们倒数的和等于1？

如果只是求任意1个解,应该有很快的办法。

1=1/2 + 1/3 + 1/6

1/6 = 1/7 + 1/42
1/3 = 1/4 + 1/12
1/2 = 1/3 + 1/6
......

反正很快就到10个了！

northwolves · 发表于 2009-3-6 22:53:19

构造一个解还可以更简单些：
(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/9-1/10)+1/10=1
即：
1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/90+1/10=1

bobicvip · 发表于 2009-3-7 22:17:37

我的神啊.............

bobicvip · 发表于 2009-3-7 22:18:09

我的神啊.............................

bobicvip · 发表于 2009-3-7 22:28:10

好棒好.........

无心人 · 发表于 2009-3-8 07:58:03

To 5#
我有个代码就是这么做的

可惜找不到了

记得在386上运行几分钟就能得到全部的解

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[讨论] 一道分数题目