Bingo Game

mathe · 发表于 2010-6-15 09:36:06

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如下图的游戏，请问先手胜还是后手胜或平局。
如果改变游戏的大小，结果如何？

无心人 · 发表于 2010-6-15 09:49:34

俄罗斯方块变形

KeyTo9_Fans · 发表于 2010-6-16 00:27:36

我觉得这两个猜想里面会有一个成立：

猜想$1$：

对于任意的$n$*$m$的棋盘，最终结果都是平局。（双方均采取最佳策略）

猜想$2$：

设$n$为棋盘高度，当$n$足够大时，存在函数$f(n)$，如果棋盘宽度大于$f(n)$则先手胜，否则平局。（双方均采取最佳策略）

hujunhua · 发表于 2010-6-16 09:48:47

五子棋的简化版——四子棋？

对于足够大的棋盘，五子棋先手方尚有必胜策略，何况四子棋。所以猜想2是正确的。

mathe · 发表于 2010-6-16 10:41:39

还是有区别的。五子棋下一手棋子是可以落在任意格子的，而这里只能是每一列最下面的一格

hujunhua · 发表于 2010-6-16 16:19:22

哦, 原来如此。棋子不劳费神嵌入洞眼，而是从上面的开口里掉下去的。

无心人 · 发表于 2010-6-17 08:31:46

楼上，我说了是俄罗斯方块的变形呢

hujunhua · 发表于 2010-6-17 09:20:54

都比我观察仔细悟性高啊。我都没想想棋盘为什么要竖放，对choice column而不是choice hole也觉得奇怪。

风云剑 · 发表于 2010-6-17 10:04:26

玩过这个，下不赢计算机啊。
这个游戏已经被解决了吗？

风云剑 · 发表于 2010-6-23 09:15:57

虽然不知道结论，我倒是打算把这个游戏写出来，还是有点意思的。

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